Тригонометрия! найдите значение выражения: sin^2(п+a)-cos^2(п-a), если a=п/6

Sin²(π+a)-cos²(π-a)=sin²a-cos²a=-cos2a=-cosπ/3=-1/2

  если  

А) 2/5 и 5/12 = 8/60 и 25/60Б) 5/12 и 7/8 = 10/24 и 21/24В) 6/17 и 11/34 = 204/578 и 187/578Г) 5/16 и 5/12 = 15/48 и 20/48Д) 7/33 и 3/77 = 48/231 и 9/231Е) 5/22 и 2/55 = 25/110 и 4/110Ж) 4/15 и 3/20 = 16/60 и 9/60З) 5/121 и 8/99 = 40/1089 и 88/1089И) 1/72 и 1/56 = 7/504 и 9/504К) 1/48 и 1/72 = 3/144 и 2/144Л) 2/77и 3/44 = 8/308 и 21/308М) 1/51 и 1/68 = 4/204 и 3/204Н) 5/36 и 7/54 = 15/108 и 14/108О) 9/35 и 11/45 = 81/315 и 77/315П) 4/49 и 5/63 = 36/441 и 35/441Р) 15/98  и 13/72 = 540/3528 и 637/3528 вот чтото типо того)

При вытаскивании карт рассуждаем в такой модели: вынутые карты кладутся на стол в чётком порядке: первая слева, вторая по центру, третья – справа. Так, наример тройки «Т♦ К♦ 9♥» и «9♥ Т♦ К♦» считаются различными. Т.е., короче говоря, рассматриваем упорядоченные тройки.

All.
Всего варианто вытащить три карты в такой модели поведения:
Первая 36-стью
Вторая 35-тью
Третья – 34-мя

Всего вариантов упорядоченной выборки – 36*35*34.

I.
Вынуть на первое место бубну можно 9-тью
вынуть на второе место бубну можно 8-мью
вынуть НЕ БУБНУ на третье место можно 27-мью НЕ 34!).
Всего с НЕ-БУБНОЙ на третьем месте.

II.
Вынуть на первое место бубну можно 9-тью
вынуть НЕ БУБНУ на второе место можно 27-мью НЕ 34!),
вынуть на третье место бубну можно 8-мью
Всего с НЕ-БУБНОЙ на втором месте.

III.
Вынуть НЕ БУБНУ на первое место можно 27-мью НЕ 34!),
вынуть на второе место бубну можно 9-тью
вынуть на третье место бубну можно 8-мью
Всего с НЕ-БУБНОЙ на втором месте.

0.
Вынуть на первое место бубну можно 9-тью
вынуть на второе место бубну можно 8-тью
вынуть на третье место бубну можно 7-мью
Всего со всеми бубнами.

Всего подходящих вариантов : 9*8*27 + 9*8*27 + 9*8*27 + 9*8*7 = 9*8*(3*27+7) = 9*8*88

*** было бы ошибкой считать во всех трёх случаях I – III не 27, а 34 и не учитывать отдельно ситуацию [0], так как при этом получилось бы выражение 9*8*102, вместо 9*8*88, поскольку в этом случае были бы посчитаны трижды такие упорядоченные тройки, как, например «Т♦ К♦ Д♦» , когда Д♦ выбрана из 34, либо K♦ выбран из 34, либо Т♦, а две остальные только из бубен.

Итоговая вероятность



При вытаскивании карт рассуждаем в другой модели: вынутые карты кладутся на стол беспорядочно, т.е. тройки «Т♦ К♦ 9♥» , «9♥ Т♦ К♦» и т.п. считаются неразличимыми. Т.е., короче говоря, рассматриваем неупорядоченные тройки.

All.
Всего варианто вытащить три карты в такой модели поведения:
Первая 36-стью
Вторая 35-тью
Третья – 34-мя
И их можно перемешать внутри тройки 6-тью а значит неразличимых вариантов в 6 раз меньше:

Всего вариантов упорядоченной выборки – 36*35*34/6 = 6*35*34.

ДВЕ БУБНЫ
Вынуть на одно из мест бубну можно 9-тью
вынуть на ещё одно из мест бубну можно 8-мью
причём эти места можно поменять местами, значит выбрать пары бубен можно
К ним можно приложить НЕ БУБНУ 27-мью НЕ 34!).
Всего с одной НЕ-БУБНОЙ на одном из мест мест.

ТРИ БУБНЫ
Вынуть на одно из мест бубну можно 9-тью
вынуть на ещё одно из мест бубну можно 8-тью
вынуть на последнее из мест бубну можно 7-мью
И их можно перемешать внутри тройки 6-тью а значит неразличимых вариантов в 6 раз меньше:
Всего со всеми бубнами.

Всего подходящих вариантов : 9*4*27 + 3*4*7 = 3*4*(3*27+7) = 3*4*88

*** было бы ошибкой смешивать случай с двумя и с тремя бубнами, считая третью карту не одной из 27, а сразу одной из 34, так как при этом получилось бы выражение 3*4*102, вместо 3*4*88, поскольку в этом случае были бы посчитаны трижды такие неупорядоченные тройки, как, например «Т♦ К♦ Д♦», когда Т♦ выбран из 34, либо K♦ выбран из 34, либо Д♦, а две остальные из девяти и восьми.

Итоговая вероятность ;

О т в е т: