Как правильно составить ? на верхней полке 10тарелок, на нижней на 3 тарелке меньше.сколько тарелок на этих двух полках.

10 талерок -- 1 полка.
10-3=7 -- 2 полка.
10+10-3=17 -- на обеих полках.

На верхней полке- 10 тарелок.
На нижней полке - ? на 3 тарелки меньше чем на верхней ( ты это стрелочками покажишь)
Потом делаешь фигурную скобку и ставишь вопросительный знак и обводишь его.
Потом решаешь
1) 10-3=7 (т) на нижней полке.
2)7+10=17 (т)
ответ: 17 тарелок всего на двух полках.

2. Угол при основании равнобедренного треугольника АВС равен 32º, АВ -его боковая сторона, АМ- биссектриса треугольника. Найдите углы треугольника АВМ. (Рассмотрите два случая.)

 

1)     ∠В=180º - 32º*2 = 116º

Так как АМ – биссектриса ∠ВАМ=32:2=16º

∠АМВ=180 – 116-16=48º

2)     Из Δ АМС  ∠ АМС= 180 – 32-16= 132º

∠АМВ и ∠АМС смежные, значит ∠АМВ=180-132=48º

∠В= 180º- ∠ВАМ -∠АМВ =180-48-16=116º

 

3.       К прямой т проведены перпендикуляры АВ и СD. Докажите, что ∆ АВD=∆ CDB, если AD = BC.

 

АВ и СD перпендикуляры, значит ∠ ВDС и ∠ АВD =90 º . В четырехугольнике АВDС  два угла прямоугольные, а диагонали  равны AD = BC. Значит АВDС – прямоугольник.  У прямоугольника противоположные стороны равны.

АВ=СD , AD = BC, ВD – общая сторона.

∆ АВD=∆ CDB по трем равным сторонам.

 

4.       В равнобедренном прямоугольном треугольнике MOP на гипотенузе МP отмечена точка К. Известно, что ∠OKP в 4 раза больше, чем ∠МОК. Найдите углы треугольника МОК.

 

Δ МОК прямоугольный  равнобедренный.

∠М=∠Р = 90º:2=45º

∠ОКР=4*∠МОК

Из теоремы о внешних углах  ∠М= ∠ОКР-∠МОК

∠М= 4*∠МОК-∠МОК=3∠МОК

∠МОК = 45º:3=15º

∠ МКО=180º - 45º -15º = 120º

Или  ∠МКО= 180º - 4*15º=120º

 

7. В окружности с центром О проведена хорда ВС. Найдите ∠OВС и ∠ВOС, если один из них на 36 º больше другого.

Δ  ОВС равнобедренный ВО=ОС= r , значит прилежащие к основанию углы равны.

∠OВС=∠OСВ =хº

 2х+х+36  =180

3х = 144

х = 48

∠OВС=∠OСВ =48º

∠ВOС= 48º+36º=84º

 

Пошаговое объяснение:

а) 5х + (Зх - 3) = 6x + 11

5x + 3x - 3 = 6x + 11

8x - 3 = 6x + 11

8x - 6x = 11 + 3

2x = 14

x = 14:2

x = 7

3x - (10+5x) = 54

3x - 10 - 5x = 54

-2x - 10 = 54

2x = -10 - 54

2x = -64

x = -64:2

x = -32

5(2x - 4) = 2(5x - 10)

10x - 20 = 10x - 20

10x - 10x = 20 - 20

0 = 0

x є (-∞ ; ∞)

уравнение имеет множество решений

0,6 + (0,5x - 1) = x + 0,5

0,6 + 0,5x - 1 = x + 0,5

-0,4 + 0,5x = x + 0,5

x - 0,5x = -0,4 - 0,5

0,5x = -0,9

x = -0,9 : 0,5

x = -1,8

4(x + 3,6) = 3x - 1,4

4x + 14,4 = 3x - 1,4

4x - 3x = -1,4 - 14,4

x = -15,8