Найдите значение производной от функции f(z)=z^3+1/z^2 в точке z0=i/2. в ответ введите мнимую часть результата, округлив до трёх цифр после десятичной точки.

f(z)=z³+z^(-2)

f'(z)=3z²-2z^(-3)

f'(i/2)=-3/4 - 16/(i³)=-3/4-16i

Im(f'(i/2))=-16

Задачка интересная.
1. Подсчитаем, сколько пронумерованных страниц в книге.
Нумерацию начинают с 1, поэтому страниц с однозначной нумерацией будет 9.
Отнимем 1392-9=1383. Это столько цифр пошло на страницы с многозначной нумерацией.
двузначные номера это 10-99, то есть 100 страниц, на которые пошло 2*100=200 цифр. Отнимем 1383-200=1183
Дальше пошли трёхзначные страницы. Определим, сколько их
1183/3=461 

Таким образом, в книге 9 + 200 + 461 = 670 страниц.

2. Трёхзначных страниц всего 100-999, то есть 1000 штук, но 461 уже занята, осталось 1000-461=539. Но в новой книге на 700 страниц больше, поэтому остальные страницы (700-539=161) четырехзначные. Поэтому в новой книге дополнительно
439 трехзначных страниц, значит цифр в них 439*3= 1317
161 четырехзначных, в которых цифр 161*4=644.
Значит в новой книге цифр для нумерации больше на (1317+644)=1961
Значит всего потребуется их для нумерации новой книги 1392+1961=3353 штук.
В принципе, и всё!
НО. Уж очень странные книги(под книгой понимается в этой задаче том), очень они большие, ведь в первой, мы подсчитали 670 страниц, а во второй 670+700=1370 страниц! 
В мире ОЧЕНЬ МАЛО книг такого объёма, разве что Библия. Так что задачка странноватая. Как математическая, может быть, но как "книжная", то вряд ли, уж со слишком экзотическими объектами она связана.

Пошаговое объяснение:

По условию необходимо найти f (1), значит, чтобы решить задание, необходимо вместо переменной x в формулу функции подставить ее числовое значение (1). Таким образом, получится выражение, не содержащее переменных, которое можно решить выполнив все допустимые действия.

Подставим (1) вместо переменной x в формулу функции:

f (1) = - 1^2 + 2 * 1 + 1.

Единица в любой степени всегда равна единице, а произведение какого-либо числа на единицу (положительную) равно этому же числу, следовательно:

f (1) = - 1 + 2 + 1 = 2.

ответ: f (1) = 2.