Из числа вычти 7, а затем половину того, что осталось.потом из получившегося числа вычли треть, а затем вычти 5 и получили 1. какое число было изначально?

ответ : получится число 25

1) больше зарабатывать; 2) меньше тратить. Начну со второго пункта, как наиболее простого. А впрочем, нет, чуть не забыла самое важное... Превращение мечты в цель! Совершенно бессмысленно отказывать себе в чем-то сегодня, не имея ясной цели. Если вы решили накопить какое-то количество денег, вам в первую очередь следует определиться с тем, зачем вы это делаете и какой суммы хотите достигнуть. ответ на вопрос «зачем» при наличии мечты сформулировать несложно. Сумма важна для того, чтоб вы могли оценивать свой прогресс и видеть, насколько очередная ненужная трата отдаляет вас от желаемого. С течением времени цели и сумма могут измениться, но важно четко представлять их себе в любой произвольно взятый момент времени. Когда вы определитесь со своей целью, визуализируйте ее. Представьте себе, что вы ее достигли – как изменилась ваша жизнь? Позвольте себе в мелочах представить все то удовольствие, что вы получите от достижения этой цели. Получилось? Теперь, когда у вас есть вектор и позитивная мотивация, можно перейти к вопросам экономии.

Автор: Виктория Кузнецова 
Источник: http://shkolazhizni.ru/money/articles/46038/
© Shkolazhizni.ru

Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.

Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.

m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).

Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:

n = (2; 4; -3).

Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).

Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:

  x-x0        y-y0        z-z0  

         nx           ny            nz

        mx           my           mz      = 0.  

Подставляем данные:

       x+1        y-2        z-1  

        2           4            -3

        4          -6            1        =   0.

Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.

Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:

x + y + z - 3 = 0.