Решить 2 50 4 класс : из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля.один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, а другой - со скоростью 50 км/ч. через 4 ч автомобили встретились. найди расстояние между . от двух пристаней, расстояние между которым 120 км навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер. скорость моторной лодки 25 км/ч, а скорость катера 35 км/ч. через сколько часов лодка и катер встретятся?

40+50=90(км/ч) скорость сближения
2)90•4=360(км) растояние

1)25+35=60(км/ч)
2)120:60=2(ч)

 7у+74=172                                                                                                           у=172-74                                                                                                           у=98                                                                                                                  98+74=172                                                                                                          172=172                                                                                                              ответ:98                                                                                                                                                                                                                                       х+х+18=66                                                                                                         2х=66-18                                                                                                             2х=48                                                                                                                  48/2=24                                                                                                              х=24                                                                                                                 24+24+18=66                                                                                                     66=66                                                                                                                  ответ:24                                                                                                                                                                                                                                        35z+86=331                                                                                                       35z=331-86                                                                                                          35z=245                                                                                                              245/35=7                                                                                                            х=7                                                                                                                    35*7+86=331                                                                                                      331=331                                                                                                              ответ:7                                                                                                                                                                                                                                                                   2m-45=127                                                                                                                     2m=127+45                                                                                                                      2m=172                                                                                                                          172/2=86                                                                                                                          m=86                                                                                                                              86*2-45=127                                                                                                                    127=127                                                                                                                        ответ:86                                                                                                                                                                                                                                                               120*3р-97=233                                                                                                                3р+23=233                                                                                                                      3р=233-23                                                                                                                        3р=210                                                                                                                            210/3=70                                                                                                                          р=70                                                                                                                                120*3*70-97=233                                                                                                              233=233                                                                                                                          ответ:70    

Первый

Пусть Петя принес A, Ваня B, Толя C книг.
Отсюда:
A=(B+C+65)/2  -  (1)
B=(A+C+65)/3  -  (2)
C=(A+B+65)/4  -  (3)
Подставим значения (3) в уравнения (2) и (3):
A=(B+(A+B+65)/4+65)/2  -  (4)
B=(A+(A+B+65)/4+65)/3  -  (5)
Упростим (4):
A=(4B+A+B+65+260)/8
8A=4B+A+B+65+260
7A=5B+325  -  (6)
Упростим (5):
B=(4A+A+B+65+260)/12
12B=4A+A+B+65+260
11B=5A+325
B=(5A+325)/11  -  (7)
Подставим (7) в (6):
7A=(5(5A+325)/11 + 325)
7A=(25A+1625)/11 + 325
77A=25A+1625 + 3575
52A=5200
A=100
100 книг принес Петя.
Подставим значение А в (7):
B=(5*100+325)/11
B=825/11
B=75
75 книг принес Ваня.
Подставим значения A и В в (3):
C=(100+75+65)/4
C=240/4
C=60
60 книг принес Толя.
100+75+60+65=300
Петя, Ваня, Толя и Артем вместе принесли 300 книг.

Второй

Если Петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими ребятами, значит он принес 1/3 книг. Аналогично Ваня принес 1/4, а Толя 1/5. Получаем уравнение 1/3X+1/4X+1/5X+65=X. X-1/3X-1/4X-1/5X=65. (60-20-15-12)*X=65*60. 13X=65*60. X=5*60=300

Преобразование дробей во втором производится на основании нижеследующего доказательства.
N - общее количество книг.
A - количество учебников принесенных первым учеником.
B - количество учебников принесенных другими учениками.
A + B = N
Если первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда
2A = B
A + 2A = N
3A = N
A = N/3
Отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/X от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(X+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.