Из двух городов а и в , расстояние между которыми 80 км , одновременно навстречу друг - другу выехали два автомобиля.после того , как они встретились , один из автомобилей прибыл в в через 20 минут , а другой в а через 45 минут . найдите скорости автомобилей.

Х-расстояние от А до места встречи
80-х-расстояние от В до места встречи
т-время, через которое встретились
20мин=20/60=1/3ч
45мин=45/60=3/4ч
  
  х         80-х
=  (скорость первого на разных участках равна)
  т         1/3

  х         
= 3(80-х)
  т      
 
  х         
= 240-3х
  т      

          х         
т=
       240-3х

80-х        х        
=  (скорость второго на разных участках равна)
  т           3/4

80-х        4х        
=  
  т           3

     3(80-х)
т=
        4х

     240-3
т=
        4х

Приравниваем найденные т
          х            240-3х
      =
       240-3х         4х

(240-3х)²=х*4х
240²-2*240*3х+(3х)²=4х²
57600-1440х+9х²-4х²=0
5х²-1440х+57600=0 разделим на 5
х²-288х+11520=0
Д=(-288)²-4*1*11520=82944 - 46080 = 36864
х1=(-(-288)+√36864)/(2*1)=(288+192)/2=480/2=240 не подходит, т.к. 240>80
х2=(-(-288)-√36864)/(2*1)=(288-192)/2=96/2=48км -расстояние от А до места встречи

48:3/4=48*4/3=16*4=64 км/ч-скорость второго
(80-48):1/3=32*3/1=96 км/ч-скорость первого

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить уравнение:

3) 2 1/3 х - 3 1/2 х + 1 = х - 5 1/3 х + 3 1/5 х

а) 2 1/3 х - 3 1/2 х = 7х/3 - 7х/2 = (14х - 21х)/6 = -7х/6;

б) х - 5 1/3 х + 3 1/5 х = х - 16х/3 + 16х/5 = -17х/15;

в) -7х/6 + 17х/15 = -1

(-35х + 34х)/30 = -1

-х/30 = -1

-х = -30

х = 30.

4) 1 4/5 х - 2 1/2 х - 2 = -2 1/3 х - 1/6 - 1/5

а) 1 4/5 х - 2 1/2 х = 9х/5 - 5х/2 = (18х - 25х)/10 = -7х/10;

б) - 1/6 - 1/5 = -(1/6 + 1/5) = -(5 + 6)/30 = -11/30;

в) -7х/10 + 2 1/3 х = -11/30 + 2

-7х/10 + 7х/3 = -11/30 + 2

г) -7х/10 + 7х/3 = (-21х + 70х)/30 = 49х/30;

д) -11/30 + 2 = 2 - 11/30 = 1 19/30 = 49/30;

е) 49х/30 = 49/30

49х = 49

х = 49/49

х = 1.

ответ

Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х-2) км/ч - скорость туриста

Пусть у ч - время туриста, тогда (у - 0,5) ч - время пешехода.

По условию ясно, что пешеход км, а турист соответственно км. Составим уравнения:

12/(х-2) - это время туриста, 15/х - это время пешехода.

Составим систему уравнений:

у = 12/(х-2)

у-0,5 = 15/х

Подставим первое во второе, получим:

12/(х-2) - 0,5 = 15/х

Перенесем:

12/(х-2) - 15/х = 0,5

под общий знаменатель:

(12х - 15х + 30) / х (х-2) = 0,5

30 - 3х = 0,5х (2) - х

х (2) - это х в квадрате

-3х - 0,5х (2) + х + 30 = 0

-0,5х (2) - 2х + 30 = 0

0,5х (2) + 2х - 30 = 0

х (2) + 4х - 60 = 0

Д = 16 + 4*60 = 256

корень из Д = 16

х первый = (-4 + 16) / 2 = 6 км/ч

х второй = (-4-16)/2 = -10 - не подходит, т. к. отрицательный

Значит скорость пешехода х = 6 км/ч

скорость туриста = 6-2 = 4 км/ч

Пошаговое объяснение: