Всахарной свекле содержится четыре девятнадцатых части по массе сахара. определить сколько сахара содержится в 570 у сахарной свеклы

570х 4/19 = 120 центнеров

Пошаговое объяснение:

Сначала разделим левую и правую часть уравнения на x, получим:

 

Решим сначала однородное уравнение, вида:

 

Это уравнение с разделяющимися переменными, получаем:

 

 

Берем интеграл от обоих частей получаем: 

 

 

 

Дальше методом вариации свободной постоянной ищем частное решение неоднородного уравнения:

Представляем C как функцию от х, т.е C=C(x) и подставляем выражение    в исходное уравнение. Получаем:

 

Сокращаем подобные и прочее, получаем:

 

Подставляем получившееся значение C(x) в выражение     и получаем частное решение  

В итоге общее решение неоднородного уравнения это сумма общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения. Т.е.

 

Все, уравнение решено. Теперь решаем задачу Коши:

Т.к.  

то приходим к уравнению  

Все, нашли С, теперь пишем решение задачи Коши:

 

ответ: Общее решение дифференциального уравнения:

  

Частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющиего начальному условию  :

  

Подробнее - на -

1+3+5++99=(1+99)+(3+97)+...(49+51)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 100)=100*25=2500

(1 - в 1 скобке, 3 в (3+1)/2=2 второй скобке, 49 в (49+1)/2= 25 скобке)

 

2+4+6++100=(2+100)+(4+98)+...+(50+52)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 102)=25*102=2550

 

2550-2500=50

ответ: на 50

 

второй используя формулу суммы первых n натуральных чисел

1+2+3+4+5+...+n=n(n+1)/2, и ее походных

1+2+3+4+5+...+2n=2*n *(2*n+1)/2=n(2n+1)

формулу суммы первых n четных натуральных чисел

2+4+6+...+2n=2*(1+2+3+...+n)=2*n(n+1)/2=n*(n+1)

формулу суммы первых n четных натуральных чисел

1+3+5+...+(2n-1)=(1+2+3+4+5+...+2n)-(2+4+6+...+2n)=n *(2*n+1)-n*(n+1)=

=n(2n+1)-n(n+1)=n(2n+1-n-1)=n^2

 

откуда 1+3+5++99=50^2=2500

(99=2*50-1)

2+4+6++100=2+4+6++2*50=50*(50+1)=50*51=2550

 

2550-2500=50

ответ: на 50