Прямая с пересекает прямую ав в точке е, а прямую cd в точке f. если в и d лежат по одну сторону от прямой с и ∠bef=86°47', ∠efd=93°13', то будут ли параллельны прямые аb и сd? , с объяснением!

Прямые будут параллельны, если сумма углов равна 180° (односторонние углы)

86°47' + 93°13' = 179°60' = 180° - следовательно прямые параллельны 

Рассматриваемые углы односторонние если их сумма равна 180 градусам то прямые  а и с параллельны

Решаем силой Разума - сначала думаем.

Мысль 1 -  какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.

Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.

Дано:  М = 1:200 - численный масштаб,

N₁ = 7 м - реальный отрезок,  N₂ = 5.2 м - реальный радиус.

Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.

Мысль 3 -  вычислим через численный масштаб и умножаем.

1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.

Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.

В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.

2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).

Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.

3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.

4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.

Мысль 5 -  изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО:

ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.

1) (3/5  +  7/8   + 12/25 ) ×  33   1/3  = 65  1/6

Привести дроби к общему знаменателю:
= (120/200  + 175/200   +  96/200 )   ×   100/3   =
=  391/200     ×   100/3   =
=  (391  × 100)  /  (200 × 3)=
= ( 391 × 1) / (2×  3) =
=  391/6  =  65     1/6

Раскрыть скобки:
=  3/5   ×   100/3    +  7/8   ×  100/3    +  12/25  × 100/3 =
=  20/1      +     175/6      +    16/1  =
=  20   +   29   1/6    + 16  =
=  65   1/6

2)  (10  1/2   +   9   1/4 )  × (10  1/2   -   9  1/4) = 24   11/16

Посчитать  сумму  и разность в скобках, затем выполнить умножение:
=  (10  2/4   +  9  1/4)   ×  (10  2/4   -  9  1/4) =
=   19   3/4     ×   1   1/ 4 =
=  79/4   ×    5/4   = 395/16 =
=  24   11/16

Воспользоваться формулой сокращенного умножения (разность квадратов) :
=  (10   1/2  ) ²    -  (9  1/4)²  =
=  (21/2)²    -   (37/4)²  =
=  441/4      -     1369/16 =
=  (1764  - 1369)  / 16=
= 395/16  =  24   11/16