Втреугольнике abc mn - средняя линия. площадь треугольника abc равна 36. найдите площадь треугольника mbn

9

Пошаговое объяснение:

Площадь ΔАВС обозначим как S1 , а площадь ΔMBN как S2

ΔАВС и ΔMBN подобны , т.к. ∠В - общий ,∠САВ=∠NMB

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициентов подобия.

Поскольку MN - средняя линия, и она равна 1/2 основания АС, то коэффициент подобия будет

к= АС/MN= 2

По условия S1= 36  , тогда

Площадь ΔMBN  составляет 9

рисунок во вложении

65

Пошаговое объяснение:

(10m+n)*m*n=1950

Число 1950 оканчивается на 0. Проверим, может ли 10m+n=10 или m*n=10.

m*n может равняться 10 только если m=10 и n=1 или n=10 и m=1, что противоречит условию (оба числа однозначные, образуют двузначное 10m+n).

10m+n также не может равняться 10, с учетом того что оба числа однозначные.

Если 10m+n10 и m*n10, а 1950 оканчивается на 0, значит n равно 5.

(10m+5)*5m=1950

5(2m+1)*5m=1950

(2m+1)*25m=1950

(2m+1)*m=78

2m^2+m-78=0

Решаем квадратное уравнение.

D=625

Квадратный корень из D равен 25

m1=(-1+25)/4=6

m2=(-1-25)/4=-6,5

-6,5 - не однозначное число, что противоречит условию.

Значит m=6, n=5

Проверяем:

65*6*5=1590

Пошаговое объяснение:

S = a * b

S = 165 см²

а = Х

b = Х + 4

х * (х + 4) = 165

х² + 4х = 165

х² + 4х - 165 = 0

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (- 165) = 16 + 660 = 676

      - b + √D       - 4 + √676      - 4 + 26      26 - 4

х₁ = = = = = 22/2 = 11

          2a                  2 * 1                 2               2

      - b - √D       - 4 - √676      - 4 - 26      

х₂ = = = =  - 30/2 = - 15

          2a                  2 * 1                 2          

Положительное число здесь = 11 см значит это и будет одна из сторон прямоугольника, тогда вторая 11 + 4 = 15 см

11 см * 15 см = 165 см²

ответ: 11 см и 15 см стороны прямоугольника