Один пример тригонометрия 30 1/2sin^2(arcctg3)

ответ ответ ответ ответ ответ

Дано:

тр АВС  - р/б

АС - основание

ВН - высота

АВ : АС = 5 : 8

ВН = 7,2 см

Р(АВС) периметр - ?

Пусть х см- в одной части, тогда каждая из боковых сторон 5х см, а основание 8х см. ВН - высота и => медиана р/б тр АВС по св-ву р/б тр, значит АН= НС = 4х см. ПО т Пифагора к тр ВНС составляем уравнение:

(4х)²+ 7,2 ² = (5х)²

16х² + 51,84 = 25х²

51,84 = 9х²

х² = 51,84 : 9

х² = 5,76

х(1) = 2,4 (см) в одной части

х(2) = -2,4 - не подходит под условие задачи, длина величина >0

2) 2,4 * 5 = 12 с м - каждая из двух равных боковых сторон

3) 2,4 * 8 = 19,2 см - основание р/б треугольника

4) 12 * 2 + 19,2 = 43,2 см - периметр данного треугольника

уравнение имеет 3 корня

3х - 6,3 =0                    |2x+ 7| =0                     

3х = 6,3                              |2x| = |7|

х = 2,1                                      |x| =3.5                                          x    м.б.  3,5 и - 3,5