Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда диагонали граней которого равны корень из 5 , 10 и 13м

Пусть x, y, z - длина, ширина и высота параллелепипеда. По теореме Пифагора...

Решив эту систему, получим x=2, y=1, z=3. Тогда объём параллелепипеда равен 2*1*3=6

S=S(боковое)+S(основания)
Проведем высоту SO(O=90)
за определением cos найдем проекцию ON
cos60=ON/6
1/2=ON/6
ON=3
За теоремой Пифагора найдем высоту SO
SO=36-9=27= 3 корня из 3
Найдем сторону основы за радиусом вписанной окружности(в основе лежит правильный треугольник)
r=a корень из 3/6
3=a корень из 3/6
a=6 корень из 3
S(боковое)=1/2*P(основания)*h
P=6 корень из 3*3/2=9 корень из 3
S=9 корень из 3* корень из 3=81
Sправильного треугольника=a^2 корень из 3/4
(6 корень из 3)^2*корень из 3/4=27 корень из 3
S(полной)=81+27 корень из 3

7) 1) 16÷4+8-5*2 1) 16÷4=4 2) 5*2=10 3) 4+8=12 4) 12-10=2 2) 45÷9-4+3*5 1) 45÷9=5 2) 3*5=15 3) 5-4=1 4) 1+15=16 3) 72÷8-18÷3+10 1) 72÷8=9 2) 18÷3=6 3) 9-6=3 4) 3+10=13 4) 90÷9-5*2+23 1) 90÷9=10 2) 5*2=10 3) 10-10=0 4) 0+23=23 5) 54-32÷8-14÷7 1) 32÷8=4 2) 14÷7=2 3) 54-4=50 4) 50-2=48 6) 72÷9+24÷8*3 1) 72÷9=8 2) 24÷8=3 3) 3*3=9 4) 8+9=17 7) 46÷2-20÷5-3+14 1) 46÷2=23 2) 20÷5=4 3) 23-4=19 4) 19-3=16 5) 16+14=30 8) 64÷8+15-2*4+20 1) 64÷8=8 2) 2*4=8 3) 8+15=23 4) 23-8=15 5) 15+20=35 9) 32÷8+56÷8+12 1) 32÷8=4 2) 56÷8=7 3) 4+7=13 4) 13+12=25