Ставлю 100 ! дано: а(-3: 3) b(3: 2) c(3: -4) найти уравнение высоты, проведенной из точки а

ABC - треугольник. Высота, опущенная из точки А - это прямая, проходящая через точку А и перпендикулярная прямой BC.

Уравнение прямой ВС, проходящей через точки В(3; 2) и С(3; -4):
(x-x0)/(x1-x0) = (y-y0)/(y1-y0)
(x-3)/(3-3) = (y-2)/(-4-2)
(x-3)/0 = (y-2)/(-6)
x-3 = 0*(y-2)/(-4-2)
x-3 = 0
x = 3.

Уравнение прямой, проходящей через точку А(-3; 3) перпендикулярно прямой x = 3:
направляющий вектор прямой x = 3: b = (0; -6)
Т.к. прямые перпендикулярны, b будет нормальным вектором.
Искомое уравнение:
0*(x-(-3))+(-6)*(y-3) = 0
(-6)*(y-3) = 0
y-3 = 0
y = 3.

Пусть отрезок KN ― хорда основания, параллельная ML. Тогда треугольник AKN ― искомое сечение, так как плоскость AKN содержит прямую AK и прямую KN, параллельную ML. Опустим перпендикуляр AB на прямую KN. Согласно теореме о трех перпендикулярах OB также является перпендикуляром к KN, значит, KN ⊥ (ABO) . Высота OC треугольника ABO лежит в плоскости ABO, следовательно, OC ⊥ AB и OC ⊥ KN , а, значит, OC ⊥ (AKN).
Далее находим:
1) из условия KN \\ML : ∠NKM = ∠KML = 45°
2) из прямоугольного треугольника KON: OB = (KO*КОРЕНЬ ИЗ 2)\2=(КОРЕНЬ ИЗ 2)\2
3) из прямоугольного треугольника AKO:  AO^2 = AK^2 − KO^2 = 9R^2 − R^2 = 8
4) из прямоугольного треугольника ABO:  а) AB =  КОРЕНЬ ИЗ (OB^2 + AO^2  ) = (КОРЕНЬ ИЗ 34)\2
б)OC= (OB *OA)\AB =(√2*2√2*2)\2*√34=4\√34
ОТВЕТ:4\√34
 

Один билет на киносеанс стоит 240 рублей ,детям предоставляется скидка 25%,билет для песнионеров в 2 раза дешевле билета для взрослых.Сколько стоят билеты на данный сеанс для четырёх взрослых ,из один пенсионер ,и двое детей?

1) 240*25:100=60 рублей 25 % скидки на детский билет
2) 240-60=180 рублей стоит 1 детский билет
3) 180*2=360 рублей стоят 2 детских билета
4) 240:2=120 рублей стоит 1 билет для 1 пенсионера
5) 240*4=960 рублей стоят 4 билета для взрослых
6) 360+120+960=1440 рублей стоимость всех билетов