Какие отношения соответствуют пропорции? 1.) 26 : 5, 2 и 39 : 7, 8 2) 7, 5 : 2, 5 и 2, 5 : 1, 5 3) 10, 5 : 3 и 31, 5 : 9 4) 1 : 2 и 1, 6 : 3, 5.

Произведение средних членов равно произведению крайних
1)26×7,8=5,2×39
202,8=202,8
пропорция верна.
2)7,5×1,5=2,5×2,5(равно зачеркни)
11,25=6,25 (равно зачеркни)
пропорция неверна
3)10,5×9,4=3×31,5(равно зачеркни)
98,7×94,5 (равно зачеркни)
пропорция неверна
4)1×3,5=2×1,6(равно зачерни)
3,5=3,2(равно зачерки)
пропорция неверна

Допустим, что такого ребра не существует. Рассмотрим наименьшее из этих чисел - единицу. Пусть она расположена в какой-то из вершин куба. Из этой вершины исходит три ребра, соединяющие эту вершину с другими тремя вершинами, то есть получаем три пары чисел (одно из которых единица), стоящих на концах этих трех ребер и по нашему предположению разность между двумя числами в каждой из этих пар должна быть < 3. Но, таких пар чисел всего две. Это пары (1, 2) и (1, 3). Следовательно, приходим к противоречию, а  это значит, что найдется хотя бы одно ребро с парой чисел на своих концах, разность между которыми будет ≥ 3.

№ 1.

А. 19/9 = 19 : 9 = 2 (ост. 1) = 2 целых 1/9

Б. 49/14 = 7/2 = 7 : 2 = 3 (ост. 1) = 3 целых 1/2

В. 76/76 = 76 : 76 = 1 (целое)

Г. 504/100 = 126/25 = 126 : 25 = 5 (ост. 1) = 5 целых 1/25

№ 2.

А. 6 + 8/11 = (6·11+8)/11 = 74/11

Б. 15 + 17/25 = (15·25+17)/25 = 392/25

№ 3.

А. 7 : 3 = 2 (ост. 1) = 2 целых 1/3

Б. 20 : 7 = 2 (ост. 6) = 2 целых 6/7

В. 377 : 18 = 20 (ост. 17) = 20 целых 17/18

№ 4.

Пусть х лет отцу, тогда (2/11)х лет сыну, (5/11)х лет дочери. Сыну и дочери вместе 28 лет. Уравнение:

(2/11)х + )5/11)х = 28

(7/11)х = 28

х = 28 : 7/11

х = 28 · 11/7

х = 4 · 11

х = 44

ответ: 44 года отцу.