Сходственные стороны подобных треугольников равны 6 см и 4 см, а сумма их площадей равна 78 см² .найдите площади этих треугольников

Отношение площадей подобных треугольников  равно квадрату коэффициента подобия. к= 6/4 = 3/2. Отношение площадей будет 9/4.
 Первая площадь 9х, вторая 4х.
9х+4х=78
х=6
первая 9*6 = 54, вторая 6*4=24.

     Чтобы числитель и знаменатель дроби не сокращались, они должны быть взаимно простыми (не имеющими общих множителей), иначе условие равенства 20 будет нарушено. 
      Число 20 можно представить в виде трех таких сумм простых чисел:
1 + 19 = 20; 3 + 17 = 20; 7 + 13 = 20;
а также суммой взаимно простых чисел: 9 + 11 = 20
     Если одно число такой пары - числитель, а другое -знаменатель, то при числителе меньшем знаменателя дробь будет правильной, если числитель больше - неправильной.

Правильные дроби:        1/19;   3/17;   7/13;   9/11.
Неправильные дроби:   19/1;   17/3;   13/7;    11/9.

Пример дробей, числитель и знаменатель которой в сумме также равны 20, но имеют общий множитель. После сокращения сумма не будет уже 20:  5/15 = 1/3; 6/14 = 3/7;  8/12 = 2/3

     Чтобы числитель и знаменатель дроби не сокращались, они должны быть взаимно простыми (не имеющими общих множителей), иначе условие равенства 20 будет нарушено. 
      Число 20 можно представить в виде трех таких сумм простых чисел:
1 + 19 = 20; 3 + 17 = 20; 7 + 13 = 20;
а также суммой взаимно простых чисел: 9 + 11 = 20
     Если одно число такой пары - числитель, а другое -знаменатель, то при числителе меньшем знаменателя дробь будет правильной, если числитель больше - неправильной.

Правильные дроби:        1/19;   3/17;   7/13;   9/11.
Неправильные дроби:   19/1;   17/3;   13/7;    11/9.

Пример дробей, числитель и знаменатель которой в сумме также равны 20, но имеют общий множитель. После сокращения сумма не будет уже 20:  5/15 = 1/3; 6/14 = 3/7;  8/12 = 2/3