Во дворе было 20 кур и цыплят. кур в 4 раза меньше, чем цыплят. сколько цыплят было во дворе.

Пошаговое объяснение:

   Докажем что сумму можно разложить на множители, отличные от 1 и самого числа. То, что в сумме можно вынести за скобку общий для всех слагаемых множитель - уже доказывает, что сумма не является простым числом.

11+22²+33³ = 11 * ( 1 + 2*22 + 3*33*33) = 11 * (1 + 44 + 3267) = 11 * 3312 = 2*2*2*2*3*3*23

Примечание: Сумма из комментария (51²+17) - тоже составное число, т.к за скобку там можно вынести общий множитель (17)

51² + 17 = 17 * (3*51 + 1) = 17 * (3*51 + 1) = 17 * (153 + 1) = 17 * 154 = 2* 7 * 11 * 17

Вечером цветы будут стоять в порядке Кактус-герань-крокус, как вечером в первый день (после двух перестановок).

В задаче есть сочетание трех компонентов 3!=6 (вариаций сочетаний), учитывая, что каждый день применяется по две вариации (6/2=3), то через каждые три дня на утро цветы выстраиваются в первоначальное положение - герань-крокус-кактус. На  утро 31 дня цикл перестановок начинается сначала: герань-крокус-кактус переставляют на  герань-кактус-крокус, а в обед на кактус-герань-крокус. Поэтому вечером 31 это будет кактус-герань-крокус.