Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40см². найдите стороны прямоугольника.

Допустим ширина = х, тогда длинна = х+6. х>0
S=a×b, тогда х(х+6)=40
х^2+6х=40
х^2+6х-40=0
х1=-10, не подходит х>0
х2=4
Тогда ширина = 4см,а длинна = 4+6=10 см
ответ:4см,10 см

1. Несколько уравнений, в которых одноименные неизвестные обозначают одну и ту же величину, называются системой уравнений.

2. Решить такую систему — значит найти множество всех общих для обоих уравнений решений.

3. Решением системы линейных уравнений двух переменных является любая упорядоченная пара, удовлетворяющая каждому уравнению независимо. Мы можем проверить решение, подставив значения в каждое уравнение, чтобы увидеть, удовлетворяет ли упорядоченная пара обоим уравнениям.

4. Две системы уравнений называются равносильными, если они имеют одни и те же решения или если обе системы не имеют решений.

Обозначим (начиная с нижнего левого острого угла) по часовой стрелке ABCD.

Тогда AD = 12 см и AB=8 см

Высоты из угла В - на AD - BE и на CD - BF

<EBF = 60

BE - высота, т. е. BE перпендикулярно AD, значит BD перпендикулярно и BC, т.к.

BC параллельно AD, следовательно, < CBE - прямой и <CBF =90 - <EBF =90-60 =30

BF - высота, она перпендикулярна CD, т.е. треугольник BFC - прямоугольный, значит

<BCF = 90 - <CBF = 90 -30 =60

Но <A = < C, значит <A =60 и можем найти высоту BE из треугольника AEB

BE=AB* cos <A

BE = 8*cos 60 = 8* корень(3)/2 = 4*корень(3)

площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту

S = AD*BE = 12*4*корень(3) = 48 * корень(3)   кв. см

сорок восемь умножить на корень из трех

Подробнее - на -