1) в окр. радиуса r=3√3см вписан квадрат. из вершины ( одной) этого квадрата проведены две хорды, стягивающие дуги по 120° . найти длину отрезка диагонали квадрата , заключоного между этими

Центр окружности О и центр вписанного квадрата совпадают.
по условию даны хорды ЕВ и ВК.
проведем к ним радиусы ОЕ, ОВ, ОК.
центральный угол равен дуге на которую он опирается
То есть ∠ВОЕ=120° и ∠ВОК=120°
оставшаяся дуга ЕДК = 360°-(120°+120°)=120°, значит
∠ЕОК=120°
Следовательно треугольники ЕОВ, ВОК и  ЕОК равны по первому признаку (две стороны- это радиусы, значит они равны и угол между ними одинаковый -120°)

Значит соответствующие стороны тоже равны, в том числе
ЕВ=ВК=ЕК, отсюда ΔЕВК - равносторонний.
По построению ΔЕВК также вписан в окружность.
Так как ОЕ, ОВ и ОК - радиусы, следовательно О-центр треугольника
Центр правильного (равностороннего) треугольника лежит на пересечении биссектрис, медиан, высот.
Отсюда ВL - высота  ΔЕВК, то есть ∠ОLK=90°

И наконец, рассмотрим треугольник ЕОК:
Он равнобедренный (ЕО=ОК=R)
Значит высота ОL также является медианной и биссектрисой, следовательно ∠ЕОL=∠EOK/2=120/2=60°

из прямоугольного треугольника ЕОL

cos60°=OL/R
OL=Rcos60°=3√3 * 1/2=3√3/2

BL=BO+OL=R+OL=3√3 + (3√3/2)=(6√3/2) + (3√3/2)=9√3/2

ОТВЕТ: 9√3/2

1) Рассуждаем так- проекция, это значит перпендикуляр из этой точки на прямую. Точка пересечения этого перпендикуляра с прямой и даст проекцию точки Р

2) С другой стороны, какая разница, на чём лежит точка Р-на перпендикуляре из точки на данную прямую, или на другой прямой, которая проходит через точку Р и в тоже время перпендикулярна прямой данной в условии? Никакой!

3) Вы ,конечно, помните что угловые коэффициенты перпендикулярных прямых обратны по абсолютной величине и противоположны по знаку.

4) по условию дано уравнение 12x-5y-2=0 или у=2,4х-0,4

  Здесь вы сразу заметили, что его угловой коэффициент равен 2,4

  Тогда угловой коэффициент перпендикулярной прямой(с точкой Р) будет равен -1/2,4=-5/12

5) Теперь, естественно, надо найти уравнение той самой перпендикулярной прямой. Вы ,конечно, уже поняли, что в общем виде это уравнение выглядит как:

у-У=к(х-Х) или у-3=(-5/12)·(x+7/5)  или у-3=(-5/12х) - 7/12  или                         у=(-5/12x)+29/12.

6) И для чего мы с вами городили весь этот "огород?"

А для того, что уже имея два уравнения прямых найти требуемую точку их пересечения. А в этой точке они равны(координаты х и у будут являться корнями обеих уравнений прямых)

7) Итак:   2,4х-0,4=(-5/12x)+29/12.

отсюда х=1, тогда у=2,4·1-0,4=2

ответ: Р(1;2)

Здоровья и удачи!

Пошаговое объяснение:

Соревнования по бегу проводятся на специальных легкоатлетических стадионах с оборудованными дорожками. На летних стадионах обычно 8-9 дорожек, на зимних — 4-6 дорожек. Ширина дорожки — 1.22 м, линии, разделяющей дорожки — 5 см. На дорожки наносится специальная разметка, указывающая старт и финиш всех дистанций, и коридоры для передачи эстафетной палочки.

Сами соревнования почти не требуют сколько-нибудь особенных условий. Определённое значение имеет покрытие, из которого изготовлена беговая дорожка. Исторически сначала дорожки были земляными, гаревыми, асфальтовыми. В настоящее время дорожки на стадионах изготовлены из синтетических материалов — таких, как тартан, рекортан, регупол и других. Для крупных международных стартов технический комитет сертифицирует качество покрытия по нескольким классам.

В качестве обуви спортсмены используют специальные беговые туфли — шиповки, обеспечивающие хорошее сцепление с покрытием. Соревнования по бегу проводятся практически в любую погоду. В жаркую погоду в беге на длинные дистанции могут также организовываться пункты питания.

На старте спортсмены занимают свои позиции согласно жребию или местам, занятым на предыдущих этапах соревнований. При команде «на старт» («on your marks») занимают места у стартовой линии или в колодках (спринт). При команде«внимание» («set») готовятся к старту и должны прекратить всякое движение (команда применяется только в спринте). Команду «марш» даёт стартер выстрелом стартового пистолета, с которым на больших соревнованиях соединён электронный таймер[3].

В ходе бега спортсмены не должны мешать друг другу, хотя при беге особенно на длинные и средние дистанции возможны контакты бегунов. На дистанциях от 100 м до 400 м спортсмены бегут каждый по своей дорожке. На дистанциях от 600 м — 800 м начинают на разных дорожках и через 200 м выходят на общую дорожку. 1000 м и более начинают старт общей группой у линии, обозначающей старт.

Выигрывает тот спортсмен, который первым пересекает линию финиша. При этом в случае спорных ситуаций привлекается фотофиниш, и первым считается тот легкоатлет, часть туловища которого первой пересекла линию финишаБеговые виды лёгкой атлетики объединяют следующие стадионные дисциплины: спринт (100 м, 200 м и 400 м), бег на средние дистанции (от 800 до 3000 м[1], в том числе бег на 3000 м с препятствиями),бег на длинные дистанции (классические дистанции 5000 м и 10 000 м), барьерный бег (110 м, 400 м) и эстафета (4×100 м, 4×200 м, 4×400 м, 4×800 м, 4×1500 м). Все они проходят на дорожках стадиона[2].

Соревнования по бегу известны с 776 года до нашей эры[2]. Соревнования по бегу — это один из самых старых видов спорта, по которым были утверждены официальные правила соревнований, были включены в программу с самых первых Олимпийских игр современности 1896 года. Для бегунов важнейшими качествами являются поддерживать высокую скорость на дистанции, выносливость (для средних и длинных), скоростная выносливость (для длинного спринта), реакция и тактическое мышление.

.