Покажите, что уравнения x в квадрате =4 и |х|=2 имеют одинаковые корни

X^2=4 
x=2
|х|=2

1) Сначала найдём область D.
Это треугольник, его углы:
A(-4; 3); B(-4; -4); C(3; 3).
2) Теперь ищем экстремумы функции.
Необходимое условие: обе частные производные равны 0.
dz/dx=-y+1=0; y=1
dz/dy=-x-2=0; x=-2
Точка M(-2; 1) попадает в область D.
3) Достаточное условие.
A=d2z/dx^2=0
B=d2z/(dxdy)=-1
C=d2z/dy^2=0
D=A*C-B^2=0*0-(-1)^2=-1<0
Экстремума в этой точке нет.
Это седловая точка.
На всякий случай найдём значение в ней.
z(M)=-(-2)*1-2-2*1+4=2-2-2+4=2
4) Наибольшие и наименьшие значения имеет смысл искать в углах треугольника.
В остальных точках функция возрастает или убывает.
z(A)=-(-4)*3-4-2*3+4=12-4-6+4=6
z(B)=-(-4)(-4)-4-2(-4)+4=-16-4+8+4=-8
z(C)=-3*3+3-2*3+4=-9+3-6+4=-8
Очевидно, в т.А максимум, а в т.В и т.С минимумы.

ответ: 8/27x^3 + 1 = 8x^3/27 + 1 = 8x^3/27 + 27/27 = 8x^3+27/27
Объяснение:
1) Сначала мы дробь 8/27 умножаем на x^3;
x^3 превращаем в дробь (по формуле: x = x/1); 8/27 * x^3/1 = 8*x^3/27*1 = 8x^3/27 (чтобы умножить дробь на другую дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели).
2) К дроби 8x^3/27 мы должны прибавить 1 (1/1), для этого мы должны найти их общий знаменатель. Общим знаменателем этих дробей будет 27. Чтобы у дроби 8x^3/27 получить знаменатель 27, нам нужно умножить числитель и знаменатель на 1 или просто ничего не изменять. Чтобы у дроби 1/1 получить знаменатель 27, нам нужно числитель и знаменатель умножить 27: 1*27/1*27 = 27/27.
3)Осталось только сложить эти дроби. Так как знаменатели у обеих дробей одинаковые, нужно просто сложить их числители, а знаменатели оставить неизменными: 8x^3/27 + 27/27 = 8x^3+27/27.