Иеще подскажите построй квадрат периметр которого в 2 раза больше периметра квадрата имеющего площадь 4кв.см.

Вообще говоря, эту задачу можно решать с метода множителей Лагранжа, но я постараюсь обойтись без них. Задача максимизировать произведение abc трех положительных чисел при условии постоянства суммы a²+b²+c² их квадратов. Понятно. что вместо произведения чисел можно рассмотреть произведение их квадратов, а обозначив их буквами x, y, z соответственно, получаем более симпатичную формулировку: максимизировать произведение   xyz положительных чисел при условии x+y+z=K (K - некоторое положительное число).

Как всегда в таких задачах, ищем точки, в которых обе частные производные равны нулю (иными словами, точки, в которых первый дифференциал равен нулю):

Сокращение на x и y оправдано их положительностью.  (Кстати, если даже попробовать представить себе параллелепипед с нулевой стороной, шансов у такого вырожденца иметь наибольший объем нет никаких.) Далее теория советует исследовать второй дифференциал  в найденных критических точках на положительную или отрицательную определенность с критерия Сильвестра. Давайте последуем этим советам.

Видим, что угловой минор первого порядка -2K/3<0;  угловой минор второго порядка K²/3>0. Значит, второй дифференциал отрицательно определен, а это в условиях равенства нулю дифференциала первого порядка означает наличие точки максимума.

Итак, доказано, что наибольший объем среди параллелепипедов с фиксированной диагональю имеет куб.

Найдем количество благоприятных нам исходов. Первый человек может родиться в любой из 12 месяцев. Чтобы дни рождения всех четырех людей приходились на разные месяца, второй должен родиться в любой из 11 оставшихся месяцев, третий - в любой из 10, и четвертый - в любой из 9. Таким образом, есть 12 · 11 · 10 · 9 благоприятных исходов.

Несложно убедиться, что всего исходов 12⁴ (так как день рождения у каждого может быть в любой из 12 месяцев).

ответ: 55/96