Сформулируйте правила умножения рационального числа на 0; 1 и -1.

Умножение на 0: когда хоть 1 множитель -это 0,то и произведение будет 0
пример: 1*0=0 или 2*0=0
Умножение на 1: результатом умножения всякого рационального числа "а" на 1,будет "а". пример: 1 * 5=5  или 1*2=2 
умножение на -1: результатом умножения всякого рационального числа "а" на -1,будет "-а" пример : -1 * 2= -2 или -1*8=-8 

Первый путь решения:

это уравнение в полных дифференциалах.

Потому что

dP/dy=dQ/dx.

где

Р=(2x-y+1)

Q=(2y-x-1)

Надо найти такую функцию U(x;y), что

dU/dx=P

dU/dy=Q.

Тогда решение будет U=C.

С одной стороны

dU/dx=2x-y+1

U= x^2-xy+x +C1(y)

С другой стороны

dU/dy=2y-x-1

U=y^2-xy-y+C2(x)

x^2-xy+x +C1(y)=y^2-xy-y+C2(x)

x^2+x +C1(y)=y^2-y+C2(x)

C1(y)=y^2-y

U= x^2-xy+x +C1(y)= x^2-xy+x +y^2-y=C

Второй путь решения.

Это уравнение, сводящееся к однородному.

(2x-y+1)dx+(2y-x-1)dy=0

сгруппируем так:

(2(x+1/3) - (y-1/3))dx+(2(y-1/3)- (x+1/3))dy=0

замена

a=x+1/3; da=dx

b=y-1/3; db=dy

(2a-b)da+ (2b-a)db=0- однородное

вводим новую функцию

b/a=u

b=ua

db=uda+adu

(2a- ua)da+ (2ua-a)(uda+adu)=0

(2- u)da+ (2u- 1)(uda+adu)=0

(2+ 2u^2- 2u)da+ (2u-1)adu=0

разделяем переменные

∫da/a= 1/2*∫(1-2u)du/( u^2- u+1)

заметим, что (1-2u)du= -d(u^2- u+1)

ln(C*|a|)=-1/2 *ln(C|(u^2- u+1|)

откуда

a=C/√(u^2- u+1)

a*√((b/a)^2- b/a+1)=C

√((b^2- b*a+a^2)=C

(y-1/3)^2- (y-1/3)(x+1/3)+(x+1/3)^2=C^2

Пошаговое объяснение:

+ - дает минус, т.е. в первом уравнении х+(-9)=16, получаем х-9=16, х оставляем в левой части, -9 переносим вправо, но при переносе обязательно меняем знак на противоположный, т.е. х=16+9, х=25
второе  уравнение -у оставляем слева -12 переносим вправо, знак меняем на +, получаем -у= -18+12, -у= - 6, умножаем обе части уравнения на -1, получаем у=6, третье: переносим 35 вправо, знак при этом меняем на -, получаем у= -7-35, у = - 42, четвертое : переносим -26 вправо, знак меняем на +, получаем х= -8 +26, х=18