На завод поступило 77 деталей. их решили разделить между 3 рабочий. 1 получил на 5 деталей больше чем второй и на 7 деталей меньше чем третий. сколько деталий получил каждый рабочий? заранее ( решить линейным уравнением)

Смотри все очень просто
для начала краткое условие
всего 77 деталей
 1 рабочий :на 5 деталей больше ,чем второй ,и на 7 деталей меньше,чем третий.
 2 рабочий : 
 3 рабочий :
пусть "х" -сколько деталей взял первый рабочий
значит 
х-5=второй рабочий
х+7=третий рабочий
составим уравнение по условию задачи
х+(х-5)+(х+7)=77
х+х-5+х+7=77
3х-5+7=77
3х+2=77
3х=75
х=25 это сколько получил первый
25-5=20 это второй
25+7=32 это третий

подберем нужное значение х:

пусть х = 7, тогда 9 + 7 должно быть равно 14 - не подходит

пусть х = 5, тогда 9 + 5 = 14 - подходит

пусть х = 1, тогда 9 + 1 не равно 14 - не подходит

пусть х = 3, тогда 9 + 3 не равно 14

х = 5

х = 7, 7 + 7 не равно 10 - не подходит

х = 5, 5 + 7 не равно 10 - не подходит

х = 1, 1 + 7 не равно 10 - не подходит

х = 3, тогда 3 + 7 = 10 - подходит

х = 3

х = 7, 7 + 5 не равно 6 - не подходит

х = 5, 5 + 5 не равно 6 - не подходит

х = 1, 1 + 5 = 6 - подходит

х = 3, 3 + 5 не равно 6 - не подходит

х = 7, 7 + 3 не равно 4 - не подходит

х = 5, 5 + 3 не равно 4 - не подходит

х = 1, 1 + 3 = 4 - подходит

х = 3, 3 + 3 не равно 4 - не подходит

х = 1

Задание явно на знание формул приведения. Воспользуемся именно ими:
5+sin(π+π/2)+x=0
Пусть угол, который мы берём за ориентир будет π. Если у нас угол-ориентир π или 2π, то при применении формул приведения sin на cos на меняется, значит мы точно знаем, что будет синус. Теперь нужно определить знак синуса. Для этого мы представим тригонометрический круг. Смотря на него, можно увидеть, что если у синуса к углу π прибавить угол, то там синус имеет отрицательный знак, поэтому ставим знак минус. Итого получаем вместо sin3π/2=-sinπ/2. Значение sinπ/2 мы знаем - это единица, да ещё и знак минус перед синусом, получаем -1. Подставим в наше уравнение полученное значение:
5-1+х=0
х+4=0
х=-4

Теперь покажу, как можно решить вторым
sin3π/2=sin(π+π/2)
За доминирующий угол можно взять π/2. И тогда получим наше значение немного другим путём. sin(π/2+π). Если доминирующий угол π/2 или -π/2, то синус меняется на косинус. Теперь нужно определиться с его знаком. Синус (я не ошиблась, пока что синус, а не косинус) при прибавлении какого-либо угла к π/2 имеет положительный знак. Поэтому мы получаем: соsπ. cosπ=-1. В итоге получаем такой же ответ, какой мы получили в первом варианте.
ответом будет х=-4. Других ответов быть не может. Это единственный ответ.