Какое число будет следующим 0; 1; 4; 9; ?

Мне кажется (мне может и не правильно казаться) правильно (да)

Пошаговое объяснение:

среднее арифметическое = 45:10=4. - в среднем получил каждый спортсмен.

Значит, если поделить всех спортсменов на (10:2) 5 пар, то сумма каждой пары будет равна (4.5*2)

9=1+8

9=2+7

9=3+6

9=4+5

и наоборот (5+4; 6+3; 7+2; 8+1)

Всего получается 5 пар, а кол-во вариантов разбалловок в каждой паре 4 (если не считать обратные). Следовательно как минимум у двух пар будут одинаковые разбалловки (значит в этих парах будут два спортсмена с одинаковым кол-во ), что и требовалось доказать.

P.s. моё решение может быть неправильным или некорректно оформленным.

Нужно уметь переводить обыкновенные дроби в десятичные. Это можно сделать:

1) делением числителя на знаменатель на уголок;

2) домножив числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получались 10, 100, 1000, ...

Можно и запомнить следующие равенства (часто используются):

1/2 = 0,5;     1/4 = 0,25;    1/8 = 0,125;  2/5 = 4/10 = 0,4.

Поэтому:

1) 8 целых 1/2 + 1 целую 2/5 = 8,5 + 1,4 = 9,9;

2) 10 целых 1/4 - 6 целых 1/5 = 10,25 - 6,2 = 4,05;

3) 11 целых 5/8 + 8 целых 101/125 = 11,625 + 8,808 = 20,433;

4) 21 целая 15/16 - 19 целых 3/125 = 21,9375 - 19,024 = 2,9135, т. к.

15/16 = 75/80 = 375/400 = 1875/2000 = 9375/10000 =0,9375.