Через точку m, що знаходиться на відстані 15 см відцентра кола радіуса 17 см, проведено хорду, яка ділитьсяточкою м на відрізки, довжини яких відносяться як 1: 4.знайдіть довжину цієї хорди.​

Добрый день! Спасибо за ваш вопрос, я с удовольствием помогу вам решить эту задачу.

Для начала нам нужно определить положение точки M, которая находится на расстоянии 15 см от центра круга радиусом 17 см.

Мы знаем, что точка M находится на расстоянии 15 см от центра круга, поэтому можем построить радиус круга, и далее измерить на нем отрезок длиной 15 см. Последним шагом прочертим хорду, проходящую через точку M и выходящую из обоих концов радиуса.

Теперь, чтобы найти длину хорды, нам нужно разделить ее на два отрезка, соответствующие отношению 1:4. Пусть x - длина первого отрезка, и 4x - длина второго отрезка.

Общая длина хорды будет суммой длин этих двух отрезков. То есть, x + 4x = 5x.

Согласно условию задачи, отношение длин отрезков составляет 1:4, поэтому:

x/(4x) = 1/4.

Для решения этого уравнения мы можем умножить обе его стороны на 4x:

4x*x/(4x) = x.

На левой стороне уравнения сокращаем общий множитель 4x:

x = x.

Таким образом, мы получаем равенство x = x. Это означает, что значение x может быть любым, и мы не можем определить конкретное число для первого отрезка хорды. Но нам нужно найти длину всей хорды.

Общая длина хорды равна 5x, так как мы нашли, что сумма длин двух отрезков составляет 5x.

Поскольку значение x может быть любым, мы не можем определить точное число, но можем выразить длину хорды в виде 5x.

Таким образом, длина хорды равна 5x, где x - это длина первого отрезка, а 4x - это длина второго отрезка.

Sin3x + sin7x =2sin5x    Отрезок:[0; π]
Воспользуемся формулой суммы синусов и перейдем в левой части к произведению:
2sin5x*cos2x = 2sin5x
Или, разложив на множители:
sin5x(cos2x - 1) = 0
Получим две группы решений:
sin5x = 0                         cos2x = 1
5x=πk                             2x = 2πn,           k,n ∈ Z
x = πk/5                          x = πn
Эти решения можно объединить в одно:
x = πk/5 , так как решения x = πn находятся внутри области решений x = πk/5
Теперь подсчитаем корни, принадлежащие заданному промежутку:
0 ≤ πk/5 ≤ π
Сократив на π и умножив на 5, получим:
0 ≤ k ≤ 5
На отрезке от 0 до 5 находится ровно 6 целых чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
ответ: 6

1)  Пусть х - наибольшее двузначное натуральное число, которое при делении как на 6, так и на 8 дает в остатке 15.

Тогда число х можно представить так:

   х=6n+15

   х=8m+15

Приравняем правые части и получим:

6n+15=8m+15

3n=4m

Так как n и m - натуральные числа, то возможные значения числа m это числа, кратные 3, точнее 3; 6; 9; 12;...

1) Пусть m=3, тогда  

x= 8*3+15=24+15=39 - двузначное

2) Пусть m=6, тогда  

x= 8*6+15=48+15=63 - двузначное

3)  Пусть m=9, тогда  

x= 8*9+15=72+15=87 - двузначное

4)  Пусть m=12, тогда  

x= 8*12+15=96+15=111 - трехзначное

Получается, что 87 - наибольшее двузначное натуральное число, которое при делении как на 6, так и на 8 дает в остатке 15.2) 100

2) 100 - наименьшее трехзначное натуральное число.

3) 100 - 87 = 13

На 13 число 87 меньше числа 100.

ответ: 13.