Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 28 см а его площадь 96 см2 найдите стороны треугольника

Пусть один катет х см, тогда второй (28 - х) см, а площадь прямоугольного треугольника равна 0,5х(28 - х). Т.к. площадь по условию равна 96 см², то составим и решим уравнение:
0,5х(28 - х) = 96,
х(28 - х) = 192,
28х - х² = 192,
-х² + 28х - 192 = 0,
х² - 28х + 192 = 0
D = (-28)² - 4 · 1 · 192 = 784 - 768 = 16; √16 = 4
х1 = (28 + 4)/2 = 16
х2 = (28 - 4)/2 = 12
Значит, если один катет равен 16 см, то 2-й будет равен 12 см;
если один катет равен 12 см, то 2-й будет равен 16 см.
ответ: 12 см и 16 см.

Запишем общую формулу нахождения пути, зная скорость и время:

S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время).

Нам известно, что лодка двигалась по озеру со скоростью 3 5/6 км/ч. Выразим эту неправильную дробь в правильную. Для этого целый показатель умножим на знаменатель, к этому произведению прибавим числитель и разделим всю сумму на знаменатель, а именно:

3 5/6 = (3 * 6 + 5)/6 = (18 + 5)/6 = 23/6.

Время ее пути составило 3 часа.

Найдем, какое расстояние лодка, подставив данные в формулу:

S = 23/6 * 3 = (23 * 3)/6 = 69/6 = 11 3/6 = 11 1/2 = 11,5 (км) - путь, который лодка при этих данных.

ответ: 11,5 километров

1) x₁ = 1,5; x₄ = 2,4; x₉ = 2,7; x₉₉ = 2,97; x₉₉₉ = 2,997;

2) строго возрастает;

3) ограничена.

Пошаговое объяснение:

1)

2) Оценим разность :

Поскольку n ≥ 1 (как натуральное число), n + 2 > 0, n + 1 > 0. Тогда — каждый следующий член строго больше предыдущего, значит, последовательность строго возрастает.

3) Поскольку последовательность строго возрастает, она ограничена снизу первым членом. Проверим ограниченность сверху:

Последовательность ограничена сверху. Поскольку она ограничена и сверху, и снизу, то она ограниченная.