(2600-2320): 4 +140⋅3 и 7150⋅6-70: 14

(2600-2320):4 +140⋅3=490
1)2600-2320=280
2)280÷4=70
3)140·3=420
4)420+70=490
7150⋅6-70:14=42895
1)7150·6=42900
2)70÷14=5
3)42900-5=42895

1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.

2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.

3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)

4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

5. Дано: ∠АСD=31°.

∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD

. Следовательно он в два раза больше ∠AСD).

6.Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство

DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.

7.Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство

АВ² = АD·АС.

8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.

9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.

10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.

11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.

12. Около любого треугольника можно описать окружность.

Для начала проверим, будет ли делиться на 3 число, состоящее из 666 единиц. Если сумма цифр числа делится на три, то и само число будет делиться на три.

1 * 666 = 666;

6 + 6 + 6 = 18, делится на 3;

значит и число из 666 единиц делится на 3.

Начнем делить число в столбик

Начнем делить число 111...111 на 3 в столбик.

11 : 3 = 3 (остаток 2, спускаем вниз 1);

21 : 3 = 7 (остатка нет, спускаем 1);

1 : 3 = 0 (остаток 1, спускаем 1);

11 : 3 = 3 (остаток 2, спускаем 1);

21 : 3 = 7 (остаток 0, спускаем 1);

1 : 3 = 0 (остаток 1, спускаем 1);

11 : 3 = 3 (остаток 2, спускаем 1), то есть все повторяется.

Найдем закономерность повторений.

Получается ответ: 370370...

Высчитаем количество цифр получившегося числа

Все число, состоящее из 666 единиц, можно разбить на тройки по три единицы (111, 111).

Мы начали делить с 11 (двузначное) на 3, получилось 3 (однозначное, то есть число будет меньше на один разряд).

Значит, число будет состоять из 665 цифр. Каждая тройка единиц даст в ответе три цифры, из которых один ноль, кроме первых трех единиц, они дадут две цифры.

То есть число будет выглядеть так: 37 037 037...037.

Посчитаем количество нулей в получившемся числе: 666 : 3 = 222. Но так как в первой тройке нет нуля, значит, 222 - 1 = 671.

ответ: В получившемся числе будет 221 ноль.