На автозаправочной станции первый водитель залил в бак 2 5л бензина, второй 40 л бензина. сколько заплатил за бензин каждый водитель, если вместе они заплатили 1560 руб

25+40=65(л)- залили вместе
1560:65=24(л)- за 1 литр бензина
24*25=600(р)- заплатил первый
24*40=960(р)- заплатил второй
ответ: первый водитель заплатил 600 рублей, а второй 960 рублей.

1560:(25+40)=24 рубля литр
24*25=600руб.
40*24=960 руб

1)f(x)=log5(x-6/x^2+3x)
ОДЗ: (x-6)/(x^2+3x) >0
Определим, при каких значениях Х выражения, стоящие в числителе и знаменателе, обращаются в нуль:
x-6=0; x=6
x^2+3x=0; x(x+3)=0; x=0 U x=-3
Нанесем эти числа на числовую ось:
-(-3)+(0)-(6)+

ответ: D(y)= (-3;0) U (6; + беск.)

2)V - знак корня
V(15x^2-x+12)=4x        ОДЗ: x>=0
Возведем обе части уравнения в квадрат:
15x^2-x+12=16x^2
15x^2-x+12-16x^2=0
-x^2-x+12=0
x^2+x-12=0
D=1^2-4*1*(-12)=49
x1=(-1-7)/2=-4 - посторонний корень
x2=(-1+7)/2=3
ответ: 3

3)2cos^2x-5cos x-7=0
Замена: cosx=t, -1<=t<=1
2t^2-5t-7=0
D=(-5)^2-4*2*(-7)=81
t1=(5-9)/4=-1
t2=(5+9)/4=3,5 - посторонний корень
Обратная замена:
cos x=-1
x=П + 2Пк, k e Z

4)3^2x-6*3^x-27>0
9*3^x-6*3^x-27>0
3^x(9-6)>27
3*3^x>27
3^x>9
3^x>3^2
x>2

1) А) 875=5*5*5*7

2376=2*2*2*3*3*3*11

5625=5*5*5*5*3*3

Б) 2025=5*5*3*3*3*3

3969=3*3*3*3*7*7

13125=3*5*5*5*5*7

2) а) а = 3*3*5*5*5*7 = 7875 b = 3*5*5*11 = 825

НОД (a, b) = 3*5*5 = 75 - наибольший общий делитель

7875 : 75 = 105 825 : 75 = 11

б) а = 2*2*2*3*5*7 = 840 b = 3*11*13 = 429

НОД (a, b) = 3 - набольший общий делитель

840 : 3 = 280 429 : 3 = 143

3)585 = 3 * 3 * 5 * 13 360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Наибольший общий делитель 3 * 3 * 5 = 45

2) 680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17 612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17

Наибольший общий делитель 2 * 2 * 17 = 68

3) 60 = 2 * 2 * 3 * 5 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Наибольший общий делитель 2 * 2 = 4

4) 195 = 3 * 5 * 13 156 = 2 * 2 * 3 * 13 260 = 2 * 2 * 5 * 13

Наибольший общий делитель равен 13