
Поскольку
, то треугольники MAN и BAC подобны. Значит MN параллелен BC ⇔ BMNC - трапеция. При этом BN и MC - диагонали. В трапеции отрезок, соединяющий середины оснований, продолжения боковых сторон и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. Следовательно, AT - медиана треугольника ABC. Заметим, что отношение "расстояний" пройденных точками A и O равно искомому отношению диаметров окружностей, что равно отношению радиусов. Точка T зафиксирована. Спроецируем путь пройденный точкой O на вертикальную ось. Получим длину диаметра окружности. Данный диаметр пропорционален длине отрезка OT. Точка A пройдет весь путь окружности, проекция этого пути равна диаметру описанной окружности. Так как точка O лежит на отрезке AT, то пройденный путь пропорционален диаметру описанной окружности с тем же коэффициентом пропорциональности, что и отношение отрезка OT к соответствующему пути. Получили, что искомое отношение радиусов равно отношению
. Пусть MB = x, AM = 3x; AN = 3y; NC = y; TC = BT; По теореме Менелая:
, Значит
; ответ: 7:1
19 1/5 = 96/5
Если за течением реки, то течение ускоряло двидение катера, поэтому чтоб узнать собственную скорость катера нам нужно от скорости по течению отнять скорость течения.
96/5-1/4=(384-5)/20= 379/20 км/час - собственная скорость катера.
при двиежении против течения, течение реки замедляло двидение катера . Нужно от собственной скорости отнять скорость реки.
379/20-1/4=(379-5)/20=374/20=18,7 км/час
(х-0,25)+3 1/12 =7 1/3
х-0,25=7 1/3 - 3 1/12
х-0,25=22/3-37/12
х-0,25=(88-37)/12
х-0,25=51/12
х=51/12+1/4
х=(51+3)/12
х=54/12=9/2= 4 1/2
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: