От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли лодка и теплоход.скорость теплохода 12 км/ч, а скорость лодки на 6 км/ч больше.каково будет расстояние между лодкой и теплоходом через 4 часа? cрочно

Примем х за расстояние за 1 час теплоход преодолевает 12 км, за 4 часа 12×4=48 км за 4 чпса лодка преодолевает 6×4=24 км вместе они прошли 48+24=72 км оставшееся расстояние: х-72

1)12-6=6 скорость отдаления 2)6*4=24расточние

ответ: -12.

Пошаговое объяснение:

можно по-другому...

можно применить формулу "разность кубов" для первых двух слагаемых:

(2a+1)³-(2a-1)³ = ((2a+1)-(2a-1))*((2a+1)²+(2a+1)(2a-1)+(2a-1)²) = 2*(2a+1)²+2*(2a+1)(2a-1)+2*(2a-1)²

и потом "увидеть" формулу "квадрат разности":

2*(2a+1)²+2*(2a+1)(2a-1)+2*(2a-1)² - 6*(2a+1)(2a-1) - 8(2a+1) =

= 2*(2a+1)²-4*(2a+1)(2a-1)+2*(2a-1)² - 8(2a+1) =

= 2 * ((2a+1)²-2*(2a+1)(2a-1)+(2a-1)²) - 8(2a+1) = 2*((2a+1)-(2a-1))² - 8(2a+1) =

= 2*2² - 8(2a+1) = 8 - 16a - 8 = -16a

-16*0.75 = -16*3/4 = -4*3 = -12

Первый путь решения:

это уравнение в полных дифференциалах.

Потому что

dP/dy=dQ/dx.

где

Р=(2x-y+1)

Q=(2y-x-1)

Надо найти такую функцию U(x;y), что

dU/dx=P

dU/dy=Q.

Тогда решение будет U=C.

С одной стороны

dU/dx=2x-y+1

U= x^2-xy+x +C1(y)

С другой стороны

dU/dy=2y-x-1

U=y^2-xy-y+C2(x)

x^2-xy+x +C1(y)=y^2-xy-y+C2(x)

x^2+x +C1(y)=y^2-y+C2(x)

C1(y)=y^2-y

U= x^2-xy+x +C1(y)= x^2-xy+x +y^2-y=C

Второй путь решения.

Это уравнение, сводящееся к однородному.

(2x-y+1)dx+(2y-x-1)dy=0

сгруппируем так:

(2(x+1/3) - (y-1/3))dx+(2(y-1/3)- (x+1/3))dy=0

замена

a=x+1/3; da=dx

b=y-1/3; db=dy

(2a-b)da+ (2b-a)db=0- однородное

вводим новую функцию

b/a=u

b=ua

db=uda+adu

(2a- ua)da+ (2ua-a)(uda+adu)=0

(2- u)da+ (2u- 1)(uda+adu)=0

(2+ 2u^2- 2u)da+ (2u-1)adu=0

разделяем переменные

∫da/a= 1/2*∫(1-2u)du/( u^2- u+1)

заметим, что (1-2u)du= -d(u^2- u+1)

ln(C*|a|)=-1/2 *ln(C|(u^2- u+1|)

откуда

a=C/√(u^2- u+1)

a*√((b/a)^2- b/a+1)=C

√((b^2- b*a+a^2)=C

(y-1/3)^2- (y-1/3)(x+1/3)+(x+1/3)^2=C^2

Пошаговое объяснение: