Докажите, что два соседних натуральных числа являются взаимно простыми.

A - первое число
b - второе число
НОД (a, b)=1.
Как-то так

В решении.

Пошаговое объяснение:

1. При как значении переменной равны значения выражения :

3) 0,32х – 0,09 и 0,3 - 0,2²x;

0,32х – 0,09 = 0,3 - 0,04x

0,32х + 0,04х = 0,3 + 0,09

0,36х = 0,39

х = 0,39/0,36

х = 13/12.

4) 0,52 * 10х +1 и 0,42 * 10х +0,17

0,52 * 10х +1 = 0,42 * 10х +0,17

5,2х + 1 = 4,2х + 0,17

5,2х - 4,2х = 0,17 - 1

х = -0,83.

2. При каком значении переменной значение выражения:

1) 2х - 0,5 на 7 больше значения выражения х + 1,2

2х - 0,5 - (х + 1,2) = 7

2х - 0,5 - х - 1,2 = 7

х = 7 + 1,7

х = 8,7

2) 4/11 у + 11,5 на 2,3 меньше значения выражения у - 1,2

у - 1,2 - (4/11у + 11,5) = 2,3

у - 1,2 - 4/11у - 11,5 = 2,3

у - 4/11у = 2,3 + 11,5 + 1,2

у - 4/11у = 15

7/11у = 15

у = 15 : 7/11

у = (15 * 11)/7

у = 165/7

у = 23 и 4/7

3) 2 и 2/3t - 10,5 в 6 раз меньше значения выражения 2t + 9,8

2t + 9,8  = (2 и 2/3t - 10,5) * 6

2t + 9,8  = (8/3t - 10,5) * 6

2t + 9,8  = 48/3t - 63

2t - 16t = -63 - 9,8

-14t = -72,8

t = -72,8/-14

t = 5,2

4) 42,2x -3 в 5 раз меньше значения выражения x + 10

х + 10 = (42,2х - 3) * 5

х + 10 = 211х - 15

х - 211х = -15 - 10

-210х = -25

х = -25/-210

х = 5/42.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.

1) Дано:

sin a = 0,8

90° ≤ a ≤ 180°

Найти: cos a, tg a, ctg a

Решение: Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin²a+cos²a = 1

и выразим косинус cos a = √(1- sin²a).

Т.к. 90° ≤ a ≤ 180°,то косинус будет отрицательным

Из-за отрицательного косинуса и тангенс, и косинуса тоже будут отрицательными

2) Дано:

tg a =4/3

180° ≤ a ≤ 270° (т.к. тангенс положительный только в 1 и 3 четвертях)

Найти: tg 2a, ctg 2a

3) Дано:

sin a = 0,1

270° ≤ a ≤ 360°

Найти: cos a

Решение: Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin²a+cos²a = 1

и выразим косинус cos a = √(1- sin²a).

Т.к. 270° ≤ a ≤ 360°,то косинус будет положительным