Из девяти одинаковых шариков один немного тяжелее остальных. как при двух взвешиваний на двухчашечных весах без гирь найти этот шарик?

распределим 9 шариков на 3 группы по 3 шарика. с первого взвешивания определим, в какой из трех групп находится более тяжелый шарик. положим по три шарика на пустые чашки весов. если весы находятся в равновесии, значит в этих группах нет более тяжелого шарика. или он находится в одной из них, если весы не будут в равновесии. берем ту группу шариков, где более тяжелый шарик, и с второго взвешивания, положив на пустые чашки весов, определим более тяжелый: если весы в равновесии, то более тяжелый остался в стороне, в противном случае   он - на опустившейся чашке.

разделить   по 3 шарика,если вес одинаков, то тяжелее шар в отложенных. если вес разный, взять те  3 шара, которые тяжелее. из них взвесить 2, если вес равный, тяжелее отложенный. 

ответ: 2√3

Пошаговое объяснение: 1) Из Δ АА₁С-прямоугольного по т. Пифагора имеем: А₁С² = АА²+АС² =(3√2)²+(3√2)²=28+18=36, значит

А₁С=6                                                                                                                 2)Через точку О проведём отрезок ОЕ ║ А₁С  Е- точка пересечения  отрезка ОЕ и ребра АА₁      3)Рассмотрим Δ ЕАО и Δ А₁АС, они прямоугольные, т.к. АА₁⊥пл.АВС, у них ∠ А₁СА =  ∠ЕОА, т.к. ОЕ║А₁С    Значит Δ ЕАО и Δ А₁АС подобны, ⇒ их  соотв.стороны пропорциональны, т.е     А₁С:ОЕ=АС:АО    4) Используем св-во медиан правильного треугольника (точкой пересечения они делятся в отношении 2:1, т.е Отрезок АО составляет 2/3 части всей медианы АД.            АД= АВ·Sin∠A = 3√2 · √3/2 = 3√6/2                                       Значит АО=2/3 · АД =√6                                                                                                    5) подставим в пропорцию из пункта 3 , получим  6 : ОЕ = 3√2 : √6   ОЕ = 2√3

1) а1=378/7=54 руб а2=162/9=18 руб в 54/18= 3 раза 2) буратино купил себе 2 учебника по n сольдо и куртку папе карло за t сольдо. сколько денег осталось у буратино, если вначале у него было a сольдо? a-n*2-t  или  a-(n*2+t) 3) за 8 одинаковых порций мороженого чиполлино заплатил m руб. сколько ему надо доплатить, чтобы купить ещё 2 такие порции? m: 8*24) кот в сапогах сделал k добрых дел, а кот леопольд - в 3 раза больше. сегодня кот леопольд совершил ещё 2 хороших поступка. сколько всего он сделал добрых дел? k*3+2