Высота прямоугольного треугольника авс , проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 4 см и 9 см. найдите разность квадратов большего и меньшего катетов треугольника авс

Решение во вложении:

Синус обязан своему появлению на свет великому индийскому математику-астроному Ариабхату. Он оказал большое влияние на возникновение тригонометрии дав точное определение синусу, косинусу и арксинусу. В своих работах ученый назвал синус ардха-джа (ардха – половина, джа – тетива лука, которую напоминает хорда). Люди называли его просто джа.

Арабские математики изучили работу Ариабхаты, перевели её на арабский язык, после чего новым именем синуса стало джиба. Позже при переводе арабских математических текстов оно было заменено латинским синус (sinus – изгиб, кривизна).

Ариабхата был первым, кто разработал детализированные таблицы синуса и синус-верзуса (1 — cos x) с интервалом 3.75° от 0° до 90° и до 4-х знаков после запятой. Он использовал алфавитный код для определения интервала. При использовании таблицы Ариабхаты, было доказано правильное значение Sin30. Астрономические вычисления Ариабхаты подверглись некому влиянию арабов, которые обращались к его тригонометрическим таблицам для составления многих астрономических таблиц.

Это всё что я знаю

 1) . Я правильно поняла это задание? так надо записать?     
 (-2)²+0,4⁻¹-(√5)⁰ =  4+2,5-1 = 5,5
(-2)² = 4  - любое отрицательное число в четной степени  будет со знаком "+"
0,4⁻¹  = 1/0,4 =1/4/10 = 10/4 = 5/2 =2 1/2 =2,5 - любое число с отрицательной степенью записывают как дробь 1 делённое на это число с положительной степенью
(√5)⁰ = 1 - любое число в степени  " ° "(нулевой степени ) равно 1

2) 3а-а²/2а-6 = а(3-а) / (-2)(3-а) = -а/2
пояснения:
в числителе выносим за скобку "а", в знаменателе "(-2)"
и сокращаем сверху и снизу выражение (3-а)

3) при х = 0    у = +12
    при х = +4  у = 0

4)√36 × 0,49 = √6² ×0,49 = 6 × 0,49 =2,94  - это , если под корнем только 36,
  а если оба числа под корнем  √(36×0,49) = √(6² ×0,7²) = 6× 0,7 =4,2

5)    4х-7у =1    ⇒    х =(1+7у)/4
       2х+7у =11        2×(1+7у)/4+7у =11       -  "2" и "4"  сокращаем на 2 
 
(1+7у)/2 + 7у = 11
1/2 +7/2у +7у =11
3,5у+7у = 11 - 0,5
10,5у = 10,5
у = 1

х= (1+7×1)/4
х 8/4
х = 2
ответ :  х = 2
             у = 1