Предположим, что . Тогда и . Проверим последнее утверждение.
Данное произведение — это произведение трёх последовательных чисел, значит, один из множителей обязательно делится на 3. Так как p простое и больше 3, p-1 и p+1 чётны. Докажем, что произведение p-1 = 2k и p+1 = 2k+2 (k ∈ N) делится на 8:
. Оно, очевидно, делится на 4. Также оно делится ещё на 2, так как одно из чисел k и k+1 обязательно чётное.
.
Однако из этого не обязательно следует, что и . Но p > 3 и p — простое, значит, p не содержит множителей числа 24, то есть на 24 может делиться только , что и требовалось доказать.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Из источника наполнили водой две канистры в одной 20 для воды, в другой втрое больше. эту воду разлили по пластиковым бутылкам, вместимостью 2 л.каждая . сколько получилось двухлитровых бутылок 2)килограмм яблок стоит 20р, а килограмм мандаринов-60р. продавщица продала яблок 760р. а мандаринов на 1200р. чего больше продано яблок или мандаринов? на сколько килограммов
2)760:20=38кг- яблок
1200:60=20кг-мандаринов
38-20=18кг- больше продано яблок