gilmore886173
gilmore886173
08.06.2023
?>

Решить ! группу из 387 школьников и 63 их педагогов, прибывшие на заключительный этап всеросийской олимпиады по , разместили в гостиничном комплексе в двухместных и трёхместных номерах.сколько человек разместили в трёхместных номерах, если известно , что всего оказались задействованы 190 номеров, не было пустующего места?

Математика
Ответить

Ответы

Alisa1639
Alisa1639
08.06.2023
1)190*3=570- (мест ) если все 3 местные
2)387+63=450 (чел)-всего
3)570-450=120 (мест) -лишние
4)190-120=70(мест)- трёхместных мест
5)70*3= 210 (чел)- в трехместных номерах
ответ : 210 чел
katyn76
katyn76
08.06.2023
Ищем область определения:
D(y)∈R
ищем 1 и 2 производные:
y'=2*4x^3-2x=8x^3-2x
y''=8*3x^2-2=24x^2-2
определяем критические точки:
8x^3-2x=0 \\4x^3-x=0 \\x(4x^2-1)=0 \\x_{1}=0 \\4x^2-1=0 \\4x^2=1 \\x^2= \frac{1}{4} \\x_2=\frac{1}{2}=0,5 \\x_3=-\frac{1}{2} =-0,5
x=0; y=1; (0;1)
x=0,5; y=0,875 (0,5;0,875)
x=-0,5; y=0,875 (-0,5;0,875)
определяем максимум/минимум и возрастание/убывание:
определяем знак производной на каждом интервале:
1) на (-oo;-0,5]
берем например (-1):
(-1)*(4*(-1)^2-1)=(-1)*3=(-3) - знак минус
2) на [-0,5;0]
берем например (-0,1):
(-0,1)*(4*(-0,1)^2-1)=(-0,1)(-0,96)=0,096 - знак плюс
3) на [0;0,5]
берем например 0,1:
0,1*(4*(0,1)^2-1)=0,1*(-0,96)=-0,096 - знак минус
4) на [0,5;+oo)
берем например 1:
1*(4*1^2-1)=3 - знак плюс
производная в точке (-0,5;0,875) меняет знак с минуса на плюс, значит это минимум.
производная в точке (0;1) меняет знак с плюса на минус, значит это максимум
аналогично для точки (0,5;0,875) - это 2 минимум
функция убывает на (-oo;-0,5] и [0;0,5]
и возрастает на [-0,5;0] и [0,5;+oo)
так как область определения этой функции - любое действительное число, то данная функция не имеет асимтот
проверяем четность:
y(-x)=2(-x)^4-(-x)^2+1=2x^4-x^2+1=y(x) - значит функция четная
ищем интервалы выпуклости/вогнутости:
приравниваем 2 производную к 0:
24x^2-2=0 \\12x^2-1=0 \\x^2= \frac{1}{12} \\x_1=\frac{1}{ \sqrt{12}}=\frac{1}{2 \sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{6 } \\x_2=-\frac{\sqrt{3}}{6 }
определяем знаки:
\frac{\sqrt{3}}{6 }≈0,289
-\frac{\sqrt{3}}{6 }≈-0,289
1) на (-oo;-0,289]
берем например (-1):
12(-1)^2-1=11 - знак плюс
2) на [-0,289;0,289]:
берем например 0:
12*0-1=-1 - знак минус
3)
на [0,289;+oo)
берем например 1:
12-1=11 - знак +
значит функция выпукла на [-\frac{\sqrt{3}}{6 };\frac{\sqrt{3}}{6 }]
и вогнута на (-oo;-\frac{\sqrt{3}}{6 }] и [\frac{\sqrt{3}}{6 };;+oo)
определяем пересечения с осями координат:
y=0; \\2x^4-x^2+1=0 \\u=x^2 \\2u^2-u+1=0 \\D=(-1)^2-4*2*1=-7 \\D\ \textless \ 0
x- нет корней, значит данная функция не пересекается с осью ox
x=0; y=1; (0;1)
Подведем итоги:
функция: y=2x^4-x^2+1
область определения: D(y)∈R
функция непрерывна
1 производная: y'=8x^3-2x
2 производная: y''=24x^2-2
функция четная
функция не имеет асимптот
нули: (0;1)
экстремиумы: (0,5;0,875), (-0,5;0,875), (0;1)
максимум: (0;1) 
минимум: (-0,5;0,875), (0,5;0,875)
убывает: (-oo;-0,5] и [0;0,5]
возрастает: [-0,5;0] и [0,5;+oo)
выпукла: [-\frac{\sqrt{3}}{6 };\frac{\sqrt{3}}{6 }]
вогнута: (-oo;-\frac{\sqrt{3}}{6 }] и [\frac{\sqrt{3}}{6 };;+oo)
и строим график:

Исследовать функцию и построить график : y=2x^4-x^2+1
Segyn1218
Segyn1218
08.06.2023
Ищем область определения:
D(y)∈R
ищем 1 и 2 производные:
y'=2*4x^3-2x=8x^3-2x
y''=8*3x^2-2=24x^2-2
определяем критические точки:
8x^3-2x=0 \\4x^3-x=0 \\x(4x^2-1)=0 \\x_{1}=0 \\4x^2-1=0 \\4x^2=1 \\x^2= \frac{1}{4} \\x_2=\frac{1}{2}=0,5 \\x_3=-\frac{1}{2} =-0,5
x=0; y=1; (0;1)
x=0,5; y=0,875 (0,5;0,875)
x=-0,5; y=0,875 (-0,5;0,875)
определяем максимум/минимум и возрастание/убывание:
определяем знак производной на каждом интервале:
1) на (-oo;-0,5]
берем например (-1):
(-1)*(4*(-1)^2-1)=(-1)*3=(-3) - знак минус
2) на [-0,5;0]
берем например (-0,1):
(-0,1)*(4*(-0,1)^2-1)=(-0,1)(-0,96)=0,096 - знак плюс
3) на [0;0,5]
берем например 0,1:
0,1*(4*(0,1)^2-1)=0,1*(-0,96)=-0,096 - знак минус
4) на [0,5;+oo)
берем например 1:
1*(4*1^2-1)=3 - знак плюс
производная в точке (-0,5;0,875) меняет знак с минуса на плюс, значит это минимум.
производная в точке (0;1) меняет знак с плюса на минус, значит это максимум
аналогично для точки (0,5;0,875) - это 2 минимум
функция убывает на (-oo;-0,5] и [0;0,5]
и возрастает на [-0,5;0] и [0,5;+oo)
так как область определения этой функции - любое действительное число, то данная функция не имеет асимтот
проверяем четность:
y(-x)=2(-x)^4-(-x)^2+1=2x^4-x^2+1=y(x) - значит функция четная
ищем интервалы выпуклости/вогнутости:
приравниваем 2 производную к 0:
24x^2-2=0 \\12x^2-1=0 \\x^2= \frac{1}{12} \\x_1=\frac{1}{ \sqrt{12}}=\frac{1}{2 \sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{6 } \\x_2=-\frac{\sqrt{3}}{6 }
определяем знаки:
\frac{\sqrt{3}}{6 }≈0,289
-\frac{\sqrt{3}}{6 }≈-0,289
1) на (-oo;-0,289]
берем например (-1):
12(-1)^2-1=11 - знак плюс
2) на [-0,289;0,289]:
берем например 0:
12*0-1=-1 - знак минус
3)
на [0,289;+oo)
берем например 1:
12-1=11 - знак +
значит функция выпукла на [-\frac{\sqrt{3}}{6 };\frac{\sqrt{3}}{6 }]
и вогнута на (-oo;-\frac{\sqrt{3}}{6 }] и [\frac{\sqrt{3}}{6 };;+oo)
определяем пересечения с осями координат:
y=0; 
\\2x^4-x^2+1=0
\\u=x^2
\\2u^2-u+1=0
\\D=(-1)^2-4*2*1=-7
\\D\ \textless \ 0
x- нет корней, значит данная функция не пересекается с осью ox
x=0; y=1; (0;1)
Подведем итоги:
функция: y=2x^4-x^2+1
область определения: D(y)∈R
функция непрерывна
1 производная: y'=8x^3-2x
2 производная: y''=24x^2-2
функция четная
функция не имеет асимптот
нули: (0;1)
экстремиумы: (0,5;0,875), (-0,5;0,875), (0;1)
максимум: (0;1) 
минимум: (-0,5;0,875), (0,5;0,875)
убывает: (-oo;-0,5] и [0;0,5]
возрастает: [-0,5;0] и [0,5;+oo)
выпукла: [-\frac{\sqrt{3}}{6 };\frac{\sqrt{3}}{6 }]
вогнута: (-oo;-\frac{\sqrt{3}}{6 }] и [\frac{\sqrt{3}}{6 };;+oo)
и строим график:

Исследовать функцию и построить график : y=2x^4-x^2+1

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решить ! группу из 387 школьников и 63 их педагогов, прибывшие на заключительный этап всеросийской олимпиады по , разместили в гостиничном комплексе в двухместных и трёхместных номерах.сколько человек разместили в трёхместных номерах, если известно , что всего оказались задействованы 190 номеров, не было пустующего места?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

yuraotradnov
1) Продолжительность дня с 7 октября до 19 ноября уменьшилась, на з чи стала равной 8 ч. Какой была продолжительность дия 2) В пакете было 350 г сахара. Когда в него добавили еще сахара, 12 человек,...
Автор: yuraotradnov
Александра-Андрей909
За 4 часа поезд проехал 360 км. с какой скоростью ехал поезд?
Автор: Александра-Андрей909
reznikvi
Изобразите на числовой оси и сравните по абсолютной величина числа 4;- 7 ;- 2; 2 ;- 3.​
Автор: reznikvi
naromanova
Цена дыни больше цены арбуза на 15 рублей.за две дыни заплатили на 20 рублей больше, чем за три арбуза. какова цена дыни и арбуза?
Автор: naromanova
Aleksandr_Vasilev
1)5 3/11< 10, 55и11< 162)1 4/17> 9/13и17/21> 13/183)0, 025> 0, 008и1002> 125выполните умножение неравенств.
Автор: Aleksandr_Vasilev
sn009
624.из цыплят, выведенных в инкубаторе, петушков оказалось на 25 меньше, чем курочек.сколько курочек и сколько петушков было выведено в инкубаторе ?
Автор: sn009
kit036
Запиши на выполнение умножения с записи столбиком 3465*7
Автор: kit036
Nv-444
1)в двух ящиках восемнадцать целых одна третья кг мовкови.масса моркови, лежащей в первом ящике, составляет две третьи от массы моркови, лежащей во втором ящике.сколько кг моркови лежит в каждом ящике...
Автор: Nv-444
Aleksandrovna1153
Знайти найбільше і найменше значення виразу: 2cos x
Автор: Aleksandrovna1153
Artyukhin545
Виконайте додавання 1) 7, 29 + (5, 126) + (-6, 29)+5, 126 2)24, 35+(-72, 61)+42, 61+(-13, 35)
Автор: Artyukhin545
Филипп1054
Велосипидист ехал 3 ч со скоростью 12км какое растояние он проехал
Автор: Филипп1054
ykolkova76
Из 40кг слив производят 18кг сливового варенья. сколько варенья получится из 34кг слив
Автор: ykolkova76
novdodCT
Решить уравнения: .. y+1/4=4/5-3/10 (4/5-x)+13/20=7/10 2/3-(2/9+x)=1/3
Автор: novdodCT
Александра440
«ну, погоди! » - зарычал волк, заметив в 30м зайца, бросился за ним, когда тому оставалось до места укрытия 250м. догонит ли волк зайца, если он пробегает за минуту 600м, а заяц – 550м? прошу
Автор: Александра440
Dmitrii sergei463
Теплохід ішов 1.5 год зі швидкістю 42, 3 км/год і 2 год зі швидкістю 39, 4км/год яку відстань подолав теплохід протягом усього часу руху???
Автор: Dmitrii sergei463
▲