shakhnina90

07.07.2020

За цифр 5 сладіть вираз, значення якого дорівнювало б 12

Математика

Ответить

Ответы

ank9809

07.07.2020

(55+5):5 або (5+55):5.

И.Д.1065

07.07.2020

Имеем многочлен $P_{n}(x) = 12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3$

Корнями многочлена $P_{n}(x)$ называют корни уравнения

$12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3 = 0$

Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.

Суть этой теоремы в том, что если уравнение вида с ненулевым свободным членом имеет некий корень , принадлежащий к множеству целых чисел, то этот корень будет делителем свободного члена.

Выпишем все делители свободного члена: $\pm 1; \ \pm 3$

Подставим x = 1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 1^{5} - 23 \cdot 1^{4} - 27 \cdot 1^{3} - 36 \cdot 1^{2} - 1 + 3 = 0$

-72 = 0 — неправда

Подставим x = -1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot (-1)^{5} - 23 \cdot (-1)^{4} - 27 \cdot (-1)^{3} - 36 \cdot (-1)^{2} - (-1) + 3 = 0$

-40 = 0 — неправда

Подставим x = 3 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 3^{5} - 23 \cdot 3^{4} - 27 \cdot 3^{3} - 36 \cdot 3^{2} - 3 + 3 = 0$

0 = 0 — правда

Следовательно, $x_{1} = 3$ — один из корней уравнения. Теперь необходимо выполнить деление многочлена столбиком на (x - 3) (см. вложение).

После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:

$(x - 3)(12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1) = 0$

Решаем второе уравнение:

$12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1 = 0$

$12x^{4} + 4x^{3} + 9x^{3} + 3x^{2} + 9x^{2} + 3x - 3x - 1 = 0$

$4x^{3}(3x + 1) + 3x^{2} (3x + 1) + 3x (3x + 1) - (3x + 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} + 3x^{2} + 3x - 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} - x^{2} + 4x^{2} - x + 4x - 1) = 0$

$(3x + 1)(x^{2}(4x - 1) + x(4x - 1) + (4x - 1)) = 0$

$(3x + 1)(4x - 1)(x^{2} + x + 1) = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}3x + 1 = 0 \ \ \ \ \ \\4x - 1 = 0 \ \ \ \ \ \\x^{2} + x + 1 = 0\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = -\dfrac{1}{3} \\x = \dfrac{1}{4} \ \ \\ x \notin \mathbb{R} \ \ \end{array}\right$

Рациональные корни: $-\dfrac{1}{3} ; \ \dfrac{1}{4}$

надо. Найти рациональные корни многочлена f = 12x^5 - 23x^4 - 27x^3 - 36x^2 - x + 3

ekaterinapetrenko877529

07.07.2020

Имеем многочлен $P_{n}(x) = 12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3$

Корнями многочлена $P_{n}(x)$ называют корни уравнения

$12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3 = 0$

Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.

Выпишем все делители свободного члена: $\pm 1; \ \pm 3$

Подставим x = 1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 1^{5} - 23 \cdot 1^{4} - 27 \cdot 1^{3} - 36 \cdot 1^{2} - 1 + 3 = 0$

-72 = 0 — неправда

Подставим x = -1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot (-1)^{5} - 23 \cdot (-1)^{4} - 27 \cdot (-1)^{3} - 36 \cdot (-1)^{2} - (-1) + 3 = 0$

-40 = 0 — неправда

Подставим x = 3 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 3^{5} - 23 \cdot 3^{4} - 27 \cdot 3^{3} - 36 \cdot 3^{2} - 3 + 3 = 0$

0 = 0 — правда

После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:

$(x - 3)(12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1) = 0$

Решаем второе уравнение:

$12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1 = 0$

$12x^{4} + 4x^{3} + 9x^{3} + 3x^{2} + 9x^{2} + 3x - 3x - 1 = 0$

$4x^{3}(3x + 1) + 3x^{2} (3x + 1) + 3x (3x + 1) - (3x + 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} + 3x^{2} + 3x - 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} - x^{2} + 4x^{2} - x + 4x - 1) = 0$

$(3x + 1)(x^{2}(4x - 1) + x(4x - 1) + (4x - 1)) = 0$

$(3x + 1)(4x - 1)(x^{2} + x + 1) = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}3x + 1 = 0 \ \ \ \ \ \\4x - 1 = 0 \ \ \ \ \ \\x^{2} + x + 1 = 0\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = -\dfrac{1}{3} \\x = \dfrac{1}{4} \ \ \\ x \notin \mathbb{R} \ \ \end{array}\right$

Рациональные корни: $-\dfrac{1}{3} ; \ \dfrac{1}{4}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

За цифр 5 сладіть вираз, значення якого дорівнювало б 12

За цифр 5 сладіть вираз, значення якого дорівнювало б 12

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Котра зараз година? запитав ігор у тата, а ти порахуй, до кінця доби залишилося часу у 2 рази менше, ніж пройшло від початку, котра тоді була година?

Выпиши все круглые числа, большие 155, но меньше 217

Как найти область определения? буду очень благодарна♥️

Придумай задачу по схеме и реши В1-5м/мин в2-10м/мин время 3 мин найди расстояние уток

Космонавт сделал 15 кругов вокруг земли. определи длинну орбиты по которой летал космонавт, если всего он пролетел 775 500км.

Можно ли разрезать квадрат на два равных 30-угольника ?

Найти f(g(x)) f(x)=1/(x²+1); g(x)=1/x

Макароны упакованы в одинаковые коробки. масса 17 коробок на 32 кг больше, чем масса 9 коробок. хватит ли 214 коробок для упаковки 970 кг макарон?

Вкаком числе 8 едениц второго разряда 802, 208 или 280

Вставьте недостающие числа в волшебные таблицы

Уравнением ! одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 2, 3 дм меньше третьей. найдите стороны треугольника, если его периметр равен 10, 8 дм.

За цифр 5 сладіть вираз, значення якого дорівнювало б 12

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Котра зараз година? запитав ігор у тата, а ти порахуй, до кінця доби залишилося часу у 2 рази менше, ніж пройшло від початку, котра тоді була година?

Выпиши все круглые числа, большие 155, но меньше 217

Как найти область определения? буду очень благодарна♥️​

Придумай задачу по схеме и реши В1-5м/мин в2-10м/мин время 3 мин найди расстояние уток

Космонавт сделал 15 кругов вокруг земли. определи длинну орбиты по которой летал космонавт, если всего он пролетел 775 500км.

Можно ли разрезать квадрат на два равных 30-угольника ?

Найти f(g(x)) f(x)=1/(x²+1); g(x)=1/x

Макароны упакованы в одинаковые коробки. масса 17 коробок на 32 кг больше, чем масса 9 коробок. хватит ли 214 коробок для упаковки 970 кг макарон?

Вкаком числе 8 едениц второго разряда 802, 208 или 280

Вставьте недостающие числа в волшебные таблицы​

Уравнением ! одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 2, 3 дм меньше третьей. найдите стороны треугольника, если его периметр равен 10, 8 дм.

Как найти область определения? буду очень благодарна♥️

Вставьте недостающие числа в волшебные таблицы