Ширина и длина прямоугольника это два последовательных числа. если периметр равен 30см то чему равны ширина и длина.

1)30:2=15(см)-ширина и длинна.
2)15=7+8(см)
ответ: 8 сантиметров это длинна, а 7 сантиметров это ширина.

Если периметр прямоугольника равен 30 см, то полупериметр равен 30:2=15 ( см). Теперь ищем два последовательных числа , которые в сумме дают нам число 15 . Это числа 7 и 8, так как 7+8=15. Отсюда делаем вывод, что Ширина прямоугольника равна 7 см, а длина равна 8 см. Проверка: ( 7+8)*2= 30 (см) - периметр прямоугольника.

《План решения》:
(1) Найдём производную данной функции;
(2) Найдём критические точки данной функции (для этого приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение);
(3) С числовой прямой найдём промежутки возрастания и убывания функции (для этого в формулу производной подставляем по 1-ому значению из каждого промежутка, т.е. из промежутков (- бесконечность; -1], [-1; 1] и [1; +бесконечность), и узнаём знак производной на этом промежутке; при "-" у производной, сама функция будет убывать, а при "+" - возрастать).

Есть задачи, ответы на которые легко проверить, и понять, правильные они, или нет (например, тебе даны много чисел, и нужно выбрать 15 так, что бы их сумма была равна 100 - если у тебя есть ответ ты можешь легко проверить его правильность, сложив эти числа, и увидев получается 100 или нет) 
Равенство Р и NP означает, что все задачи которые так легко можно проверить, можно решить достаточно быстро. Это то что написано выше, "полиномиальная сложность" - обычно сложность задач, таких как та, которую я привёл в пример, зависит от количества исходных элементов. Полиномиально - означает, что количество шагов в алгоритме решения прямо пропорционально количеству элементов, или их квадрату, или кубу и т. д. Это хорошо. А если они пропорциональны експоненте этого количества, это означает, что уже при тысяче элементов никто не решит такую задачу. Это плохо. 
Я упрощала как могла) 

А насчёт пользы, если P=NP, то любой шифр, например, можно взломать. А ещё смогут нормально просчитывать как скручиваются белки, и изобретут лекарство от рака и спида (не факт, конечно, но это не шутка)