При вычитание двух чисел женя случайно приписал лишний ноль в конце уменьшаемого и вместо 32 получила 644 к какому числу женя случайно приписала 0 решити пож с объяснением к каждому действию

Пусть х-наше число, то 10х-число с приписанным нулем. 10х-х=644-32 9х=612 х=68. ответ:68

(x^3-x^2+x)/(x+8)<0
Найдем нули числителя:
x^3-x^2+x=x(x^2-x+1).
Найдем нули выражения в скобках:
x^2-x+1=0,
D=(-1)^2-4*1*1=-3 - действительных корней нет. Это значит, что выражение (x^2-x+1) на знак левой части неравенства не повлияет, и можно смело на него разделить всю дробь. То есть будет x/(x+8)<0.
Нули числителя: x=0,
Нули знаменателя: x=-8.
Решением неравенства будет интервал x∈(-8;0), поскольку при x < -8 левая часть неравенства больше 0; при x=-8 значение x/(x+8) не определено; при x >= 0 x/(x+8) >=0

8 = 2³;     10 = 2 · 5;     НОК = 2³ · 5 = 40

40 : 8 = 5 - доп. множ. к 1/8 = 5/40

40 : 10 = 4 - доп. множ. к 1/10 = 4/40

ответ: 1/8 и 1/10 = 5/40 и 4/40.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

25 = 5²;     40 = 2³ · 5;     НОК = 2³ · 5² = 200

200 : 25 = 8 - доп. множ. к 6/25 = 48/200

200 : 40 = 5 - доп. множ. к 7/40 = 35/200

ответ: 6/25 т 7/40 = 48/200 и 35/200.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

16 = 2⁴;     12 = 2² · 3;     НОК = 2⁴ · 3 = 48

48 : 16 = 3 - доп. множ. к 5/16 = 15/48

48 : 12 = 4 - доп. множ. к 1/12 = 4/48

ответ: 5/16 и 1/12 = 15/48 и 4/48.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

24 = 2³ · 3;     18 = 2 · 3²;     НОК = 2³ · 3² = 72

72 : 24 = 3 - доп. множ. к 1/24 = 3/72

72 : 18 = 4 - доп. множ. к 5/18 = 20/72

ответ: 1/24 и 5/18 = 3/72 и 20/72.