Вставьте вместо ∆ пропущенные цифры, чтобы запись была верной. 3∆ : 3 = 10 (ост.2) 4∆ : 7 = ∆ (ост.5) 77 : ∆ = ∆ (ост.5) 9 : 2 = ∆ (ост.1)

32: 3=10(ост2),47: 7=6(ост5),77: 9=8(ост5)9: 2=4(ост1)

№2. Каждый символ можно выбрать двумя всего 10 символов; ⇒есть 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=2²×2²×2²×2²×2²=4×4×4×4×4=4²×4³=16×16×4=
=1024 различных построения последовательности.
№3. Положение первого флажка можно выбрать пятью второго-тоже пятью; т. е. всего можно передать 5×5=25 различных сигналов.(если флажки могут принимать одинаковое положение, если не могут, то можно передать 5×4=20  различных сигналов, т. к. второй флажок сможет принять только 4 различных положения).
№4. (Если Карлсоны могут пробовать одинаковые варенья, но ни один из них не может пробовать каждое варенье более 1 раза)
Первый может первое варенье второе -9, третье-8. ⇒ он может выбрать 3 различных варенья 10×8×9=720 разными Два другие тоже могут выбрать 3 варенья 720 разными аналогично); ⇒всего есть 720+720+720=2160 различных выбора варений тремя Карлсонами.

Началоо правления  связано с тем что на Руси не было хорошего князя который их мог сплочить и дать отпор печенегам с хазарам которые частенько нападали.Поэтому они призвали варяга Рюрика править ими потому что у викингов сами понимаете:воинственное мужество и отвага которая им позволяит сокрушить врага. Рюрик был основателем династии Рюриковичей – династии русских князей, а затем и царей, правившей 736 лет, с конца IX по XVI век. Последний из Рюриковичей – царь Федор Иоаннович – умер в 1598 году.

По летописной легенде, Рюрик, руководитель варяжского племени "рос" или "русь", был призван ильменскими славянами на княжение в Новгород.
"Нестор пишет, что славяне новогородские, кривичи, весь и чудь отправили посольство за море, к варягам – руси, сказать им: "Земля наша велика и обильна, а порядка в ней нет: идите княжить и владеть нами" (Карамзин. "История государства Российского"). Внук легендарного Гостомысла, Рюрик, согласился "принять власть над людьми, которые, умев сражаться за вольность, не умели ею пользоваться". (Карамзин)

На этом летописном свидетельстве основана так называемая норманская теория возникновения государства на Руси.
По летописи, Рюрик прибыл на княжение со своей дружиной и братьями Синеусом и Трувором на землю славян около 862 года. Первоначально Рюрик расположился в местечке Ладога, а спустя год переехал в Новгород. Второй брат, Синеус, поселился на Белом озере, а третий, Трувор – в Изборске. Спустя некоторое время оба брата умерли, и славянами в северных землях стал править Рюрик.

Сведений о правлении Рюрика практически не сохранилось.
По одному из преданий, спустя год после его прибытия в Новгород, там произошло восстание некоего Вадима Храброго, который "сеял смуту против власти чужеземца Рюрика". (Карамзин) Но Рюрик одержал победу и казнил Вадима и его сообщников. Одновременно Рюрик раздал знатным дружинникам города для управления и сбора дани.