Вобсерватории было проведено исследование перемещения тени от гномона за два промежутка времени: за первый тень циферблата, за второй - ещё 1/6. сколько всего часов проводились исследования?

ответ: 6 часов проводились исследования

∠А=65°

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.

Трапеция ABCD- равнобедренная.

Рассмотрим параллельные прямые ВС , АD и секущую АС,

∠АСВ=∠CAD - как накрест лежащие углы,

∠СВD=∠АСВ -как равные углы при основе равнобедренного треугольника ВОС( точка О- точка пересечения диагоналей трапеции)

∠В=80°+35°=115°

Свойства трапеции

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180∘

∠А+∠В=180° → ∠А=180°-∠В=180°-115°=65°

Вариант 2

∠CAD- вписанный, он опирается на дугу ∪ СD

так как СD=AB, то ∠АСВ=∠CAD=35°,

ΔАОС- равнобедренный,  ∠АСВ=∠СВD=35°,∠ВОС=180°-2*35°=110°( по теореме о сумме трёх углов треугольника)

∠АОВ=180°-∠ВОС=180°-110°=70°( как смежные углы)

в ΔАОВ ∠ВАО=180°-80°-70°=30°

∠А=∠ВАО+∠CAD=30°+35°=65°

951 376 : 29 = 32 806 (ост. 2) Проверка: 32 806 · 29 + 2 = 951 376 - - - - - - - - - - - - 842 748 : 27 = 31 212 (ост. 24) Проверка: 31 212 · 27 + 24 = 842 748 - - - - - - - - - - - - 234 135 : 44 = 5 321 (ост. 11) Проверка: 5 321 · 44 + 11 = 234 135 - - - - - - - - - - - - 52 070 : 14 = 3 719 (ост. 4) Проверка: 3 719 · 14 + 4 = 52 070 - - - - - - - - - - - - 480 652 : 12 = 40 054 (ост. 4) Проверка: 40 054 · 12 + 4 = 480 652 - - - - - - - - - - - - - 112 571 : 37 = 3 042 (ост. 17) Проверка: 3 042 · 37 + 17 = 112 571  

Подробнее – на Otvet.Ws – https://otvet.ws/questions/8983522-vypolni-delenie-s-ostatkom-prover-95137629-84274827-23413544.html

Пошаговое объяснение: