20 ) отношение двух чисел равно 7/5 (дробь) найдите эти числа, если их сумма равна 144. заранее

А+в=144
а:в=7:5   ⇒   а=7х ,  в=5х
                     а+в=7х+5х=12х
                     12х=144  ⇒   х=12
       а=7х=7·12=84
       в=5х=5·12=60

Первое число 7х, второе 5х
7х+5х=144
12х=144
х=144:12
х=12
12*7=84-первое число
12*5=60 второе число

Пошаговое объяснение:

3 А)

9х + 2у = 3

х - 3у = 10

9х + 2у = 3

х = 10 + 3у

1)

9х + 2у = 3

9(10 + 3у) + 2у = 3

90 + 27у + 2у = 3

27у + 2y = 3 - 90

29y = -87

y = -87 : 29

у = -3

2)

х = 10 + 3у

х = 10 + 3*(-3)

х = 10 + (-9)

х = 10 - 9

х = 1

ответ: (1; -3)

3 Б)

5х - 7у = 9 | : 5

6х + 5у = -16

х - 1,4у = 1,8

6х + 5у = -16

х = 1,8 + 1,4у

6х + 5у = -16

1)

6х + 5у = -16

6(1,8 + 1,4у) + 5у = -16

10,8 + 8,4у + 5у = -16

8,4у + 5у = -16 - 10,8

13,4у = -26,8

у = -26,8 : 13,4

у = -2

2)

х = 1,8 + 1,4у

х = 1,8 + 1,4*(-2)

х = 1,8 + (-2,8)

х = 1,8 - 2,8

х = -1

ответ: (-1; -2)

4 А)

х - 2у = -2

3х + 5у = 5

х = -2 + 2у

3х + 5у = 5

1)

3х + 5у = 5

3(-2 + 2у) + 5у = 5

-6 + 6y + 5у = 5

6у + 5y = 5 + 6

11у = 11

у = 11 : 11

у = 1

2)

х = -2 + 2у

х = -2 + 2*1

х = -2 + 2

х = 0

ответ: (0; 1)

4 Б)

3х + 2у = 6 | : 2

3х + 4у = 24

1,5х + у = 3

3х + 4у = 24

у = 3 - 1,5х

3х + 4у = 24

1)

3х + 4у = 24

3х + 4(3 - 1,5х) = 24

3х + 12 - 6х = 24

3х - 6х = 24 - 12

-3х = 12

х = 12 : (-3)

х = -4

2)

у = 3 - 1,5х

у = 3 - 1,5*(-4)

у = 3 - (-6)

у = 3 + 6

у = 9

ответ : (-4; 9)

Пошаговое объяснение:

Система

x-9x₂=83

5x-5x₁+2x₂=50

2x₁+3x₂=6

Система

x=83+9x₂

5x-5x₁+2x₂=50

2x₁+3x₂=6

(подставляем значение X «x=83+9x₂» в «5x-5x₁+2x₂=50»)

Система

5(83+9x₂)-5x₁+2x₂=50 (раскрываем скобки и считаем это и сами сможете)

2x₁+3x₂=6

Система(итог) (теперь обе части уравнения умножаем на 2 и на 5 соответственно)

-5x₁+47x₂=-365

2x₁+3x₂=6

Система (исключаем одну из переменных путём сложения уравнений)

-10x₁+94x₂=-730

10x₁+15x₂=30

получим

109x₂=-700

x₂= -700/109

теперь данный x₂

подставляем в 2x₁+3x₂=6

получаем

2x₁+3(-700/109)=6

решаем относительно

x₁ получаем что

x₁= 1377/109

подставим это в x=83+9x₂

получим

x=83+9(1377/109)

упрощаем получается

x=2747/109

и того x,x₁,x₂ (см рис)

можно проверить подставить любой из x во все уравнения но это сами справитесь