Сколько тесьмы надо купить для обшивки скатерти, если площадь скатерти 12 м в кв., а длина 4м

12÷4=3м. ширина скатерти
3×2+4×2= 14 м. периметр скатерти, что равно длине тесьмы

12÷4=3м. ширина скатерти.
3×2+4×2= 14 м. периметр скатерти, что равно длине тесьмы.

Все отношения между числами симметричные, т.е. если взаимно поменять местами, скажем, и то ничего не изменится, всё будет работать как прежде.

Значит, мы можем переставить все числа, так,
чтобы оказалось, что

Введём новые переменные

И будем искать такие комбинации чтобы


и


Начнём с первого требования, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
и


Проанализируем второе требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

При но это не подходит по условию.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
– теперь всегда будет выполняться с


Проанализируем последнее требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

;

;

;

Сумма всей комбинации – это:



максимум которой достигается при минимальном значении

в знаменателе дроби т.е. при

Тогда сумма всей комбинации

;

О т в в е т : 59 .

Найдите число которое является делителем числа 

24и кратным 6,

Делитель это число на которое делится данное число.
24:2=12; 24:12=2. и 2 и 12 делители просто делим от 1 до самого числа на все что делится

24:1=24; 24:2=12; 24:3=8; 24:4=6; 24:6= 4; 24:8=3; 24:12=2; 24:24=1.

Делители 24-- (1;2;3;4;6;8;12;24)

Кратные 6 --(24;12;6;)
Кратное числу, это число которое делится на данное число умножаем подряд на 1,2,3.. Само число и ответ это кратное числу.
6•1=6; 6•2=12; 6•3=18; 6•4=24 ; дальше не подходят (6•5=30 больше чем 24).

6;12;18;24 кратны 6; но мы выбираем те, что будут делателями 24,
24:18 =не делится нацело, не подходит.

Совпадают 6;12;24.

ответ:
Делителем 24 и кратным 6 являются числа 6; 12; 24.

36 и кратным 9,

36:1=36; 36:2=18; 36:3=12; 36:4=9; 36:6=6; 36:9=4; 36:12=3; 36:18=2; 36:36=1;

делители 36 (1;2; 3;4;6;9;12;18;36).

Кратны 9.
9•1=9; 9•2=18; 9•3=27; 9•4=36.

Совпадают 9;18;36.

ответ: делителем 36 и кратными 9 являются числа 9;18;36.

100 и кратным 20,
100:1=100; 100:2=50; 100:4=25; 100:5=20; 100:10=10; 100:20=5; 100:25=4; 100:50=2; 100:100=1.

Делители 100 (1;2;4;5;10;20;25;50;100).

Кратные 20.
20•1=20; 20•2=40; 20•3=60; 20•4=80; 20•5=100.

Совпадают 20;100.

ответ: делителем 100 и кратные 20 являются сами числа 20 и 100.

108 и кратным 36

108:1=108; 108:2=54; 108:3=36; 108:4=27; 108:6=18; 108:9=12; 108:12=9; 108:18=6; 108:36=3; 108:54=2; 108:108=1

Делители 108 (1;2;3;4;6;9;12;18;36;54;108)

Кратные 36.

1•36=36; 2•36=72; 3•36=108.

Совпадают (36;108)

ответ: делителем 108 и кратными 36 являются сами числа 36 и 108.