Докажите неравенство: (а-1)(а-5)> 2(2а-10)

Раскроем скобки слева и справа:
а^2 - 6a + 5 > 4а - 20
При любом значении а, выражение слева будет больше, что и требовалось доказать

ответ:

.так как атмосфера сельской местности имеет большую концентрацию кислорода, то жизнь в сельской местности будет полезнее для любого человека, нежели жизнь в городе.

2. вывод диетологов, сделанный на основании изучения пищи (её онкологического качества) городской и деревенской пищи: вероятность заболевания онкологической патологией у жителя деревни в 15 раз меньшая, нежели у горожанина.

3. сельские жители облучаются радиоактивными лучами в 4 – 10 раз меньше, чем горожане, следовательно у сельских жителей вероятность заболеть онкологическим заболеванием в 4 – 10 раз меньшая.

4. в отношении психического здоровья жизнь в деревне значительно лучше, чем жизнь в городе.

5. комфортабельные условия жизни горожан. для удобства сделано все: и магазин на 1-ом этаже, и , центральное отопление, отдельное помещение для кухни, спальни и т. д. а у сельского жителя в доме есть подвальное помещение для хранения овощей, запасов на зиму и чердак, где можно сушить белье, хранить фрукты.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле
S = a*b.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле
P = 2*(a+b)
ДАНО
S= 36
НАЙТИ
P=?  
РЕШЕНИЕ
По условию размеры в целых сантиметрах. (Начинаем с а=1)
Вторая сторона  вычисляется по формуле
b = S/a = 36/a
Рассмотрим варианты и заносим в таблицу
a=1, b = 36    P=2*(1+36)= 74
a=2,  b = 18, P=2*20=40
a=3, b = 36/3=12, P=2*(3+12)=30
a=4, b=9, P=2*13=26
a=5, b=36/5 = 7.2,  P=2*12.2= 24.4
a=6, b=6,  P=24 - квадрат - имеет минимальный периметр.
Продолжаем расчет
a= 7, b= 36/7~5.14,  P~24.3
 a=8, b= 4.5, P=25
a=9, b=4, P=2*13 = 26
a=10, b=3.6, P=27.2
a=11, b~3.27, P~28.6
a=12, b=3, P= 30.
a=18, b=2, P=40.

для интереса построил график - интересно получилось Уменьшается быстро, а растет медленно.