Найдите сторону ромба, периметр которого 42, 8 дм

Р ромба =4*а
а - длина стороны ромба

42,8=4*а
а=42,8:4
а=10,7 дм

x-4*корень (х+4)-1 меньше 0        !ОДЗ: х больше или равно -4

(х-1) меньше 4*корень из (х+4)

рассматриваем 2 варианта:

1.                                                                

(х-1) меньше или равно 0   , т.е. х меньше или равно 1                       

в этом случае неравенство выполняется при любом х (т.к. арифм. квадратный корень всегда больше или равен 0)

значит х меньше или равно 1, но больше или равно -4 (это из ОДЗ)

[-4; 1]

2.

х-1 больше 0, т.е. х больше 1,

тогда можем возвести в квадрат обе части неравенства

(х-1)^2 меньше 16*(х+4)

x^2-2x+1-16x-64 меньше 0

х^2-18x-63 меньше 0

D=324+252=576

x=(18+-24)/2

x=21; -3

(х-21)(х+3) меньше 0

решением этого неравенства является промежуток ; ]-3; 21[, но в рассматриваемом нами случае (х больше 1) решением будет ]1; 21[

Таким образом объединяем решения первой и второй части, получаем:

[-4;21[

Пусть х (грн.) - цена ручки, у (грн.) - цена карандаша.
Составим систему уравнений по условию задачи:
6х + 5у = 12,2
4х - 3у = 1,8                  6х: 4х = 1,5 - доп.множ.
                
Домножим второе уравнение системы на 1,5 и вычтем из первого уравнения второе
6х + 5у = 12,2
6х - 4,5у = 2,7

9,5у = 9,5
у = 9,5 : 9,5
у = 1 (грн.) - цена карандаша

Подставим значение у в любое уравнение системы
6х + 5 * 1 = 12,2                        4х - 3 * 1 = 1,8
6х = 12,2 - 5                              4х = 1,8 + 3
6х = 7,2                                     4х = 4,8
х = 7,2 : 6                                  х = 4,8 : 4
х = 1,2                                       х = 1,2 (грн.) - цена ручки
ответ: 1 грн. стоит 1 карандаш и 1,2 грн. стоит 1 ручка.

Проверка:
6х + 5у = 12,2                           4х - 3у = 1,8
6 * 1,2 + 5 * 1 = 12,2                 4 * 1,2 - 3 * 1 = 1,8
7,2 + 5 = 12,2                            4,8 - 3 = 1,8
12,2 = 12,2                                1,8 = 1,8