Найти наименьшее значение выражения x^2+y^2, если x+2y=1.

Y = x-1
f(x) = x^2 + 3y^2 = x^2 + 3*(x2-2x+1) = 4x2-6x+3
производная f'(x) = 8x-6 = 0 -> x = 0.75
f(0.75) = -1.25

Матическая сказка Королевство «Координатная прямая» Андреева Эльвира 6 кл. В одном королевстве, которое называется «Координатная прямая» жили числа. В центре города стоял главный дворец, в котором жил принц Ноль. Он решал очень важные вопросы. Однажды, в королевство приехали путешественники Плюс и Минус со своими свитами положительными и отрицательными числами. Ноль приказал, чтобы они стали его т.к. королевство было большое. Случайно все числа в королевстве поссорились и перемешались. Тогда Ноль решил, что Плюс правит правой половиной королевства, а Минус – левой половиной. В королевстве поставили знак направления, который показывает, что справа живут положительные числа, а слева отрицательные, а ещё город был разделён на кварталы – единичные отрезки. Каждый житель королевства имел свой домик – координату. Два одинаковых числа с разными знаками были родственниками – противоположными числами. Однажды в королевстве начался переполох, числа начали сравнивать себя. Одни говорили, что они больше, а другие, что мы больше. Тогда Ноль издал приказ, в котором «отрицательное число всегда меньше положительного, а сам Ноль больше отрицательного, но меньше положительного числа». С тех давних пор, в королевстве установился порядок. И все числа сталь жить мирно, подчиняясь строгим правилам

Два тракториста вместе вспахали поле площадью 558 га.Первый тракторист работал 6 дней,а второй -8 дней.Сколько гектаров земли вспахивал каждый тракториств день,если первый за 4 дня вспахал столько же,сколько второй за 5 дней?

пусть
x   гектаров земли вспахивал первый тракторист в день,
у    гектаров земли вспахивал второй тракторист в день,
тогда 

6x+8y=558           12x+16y=1116
4x=5y                    12 x-15y=0                   ⇒31y=1116  ⇒y=36   x=45

y=36  - гектаров земли вспахивал второй тракторист в день,

x=45 гектаров земли вспахивал первый тракторист в день.

Удачи!:)