Три мальчика играли в шахматы . всего было сыграно три партии . сколько партий сыграл каждый мальчик , если все сыграли поровну ?

Метод размышлений и логики

Если партий было сыграно 3, и каждый сыграл одинаковое кол-во => повторных встреч друг с другом быть не могло.
1 играл со 2 and 1 играл с 3
2 играл с 3
все остальные партии будут повторными, а значит не подходит. У нас получилось 3 партии, что соответствует условию. Каждый сыграл по 2 партии.

Рассмотрим треугольник одна вершина которого совпадает с вершиной пирамиды, а две другие - середины противолежащих сторон основания

SA = SB * sin ABS

SB = AB / cos ABS

AB = OB * cos ABO

OB = AO / sin ABO

 

учитывая, что AO  = 1 по условию

AB = 2 (половина стороны основания)

 

2 = AB = OB * cos ABO = (AO / sin ABO) * cos ABO = cos ABO / sin ABO

или cos ABO = 2 sin ABO

 

угол ABS в два раза больше ABO. Поэтому по формулам преобразования двойных углов получим

 

SA = SB * sin ABS = (AB / cos ABS) * sin ABS =

= (2 / (cos^2 ABO - sin^2 ABO)) * 2 sin ABO cos ABO =

(подставим здесь формулу cos ABO = 2 sin ABO)

= 4 sin ABO (2 sin ABO) / (4 sin^2 ABO - sin^2 ABO) =

=8 sin^2 ABO / (3 sin^2 ABO) = 8/3

 

Объем пирамиды равен 1/3 hS = 1/3 * 8/3 * 4*4 = 128/9 =

 

 

 

Mir hat zu Salzburg sehr gefallen ist dort sehr schön. Zu Salzburg die unglaubliche Kultur: das Museum Sattlera im Gebäude der Neuen Residenz, das Haus der Natur, das Straßentheater... Dort ist viel es entzückende Parks. Zu Salzburg ist der Sport die Fußballmannschaft Salzburg einer stärkste im Land sehr populär, gewann die Meisterschaft des Landes — in 1994, 1995 und 1997 dreimal; in 1994 spielte die Mannschaft im UEFA-Pokal-Finale... Wir gingen nach verschiedenen Stellen sehr viel und ich träume werden dorthin noch einmal zurückkehren...