Решите неравенство: (ln(9y^2-3y+1)) / (ln(8y^2-6y+1)^3) = log5^3(9)/log5(9) "=" - меньше или равно

Поэтому 
Получаем





Если дробь <= 0, то числитель и знаменатель имеют разные знаки.

1) Числитель отрицательный.
{ ln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1) <= 0
{ ln(8y^2-6y+1) > 0
Разность логарифмов - это логарифм дроби
{ 
{ 
0 = ln(1). Избавляемся от логарифмов.
{ 
{ 
Преобразуем так, чтобы справа были 0
{ 
{ 
Упрощаем
{ 
{ 2y(4y - 3) > 0
Разложим на множители
{ 
{ 2y(4y - 3) > 0
По методу интервалов
{ y ∈ [-3; 0] U (1/4; 1/2)
{ y ∈ (-oo; 0) U (3/4; +oo)
Результат: y ∈ [-3; 0)

2) Числитель положительный
{ ln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1) >= 0
{ ln(8y^2-6y+1) < 0
Разность логарифмов - это логарифм дроби
{ 
{ 
0 = ln(1). Избавляемся от логарифмов.
{ 
{ 
Преобразуем так, чтобы справа были 0
{ 
{ 
Упрощаем
{ 
{ 2y(4y - 3) < 0
Разложим на множители
{ 
{ 2y(4y - 3) < 0
По методу интервалов
{ y ∈ (-oo; -3] U [0; 1/4) U (1/2; +oo)
{ y ∈ (0; 3/4)
Результат: y ∈ (0; 1/4) U (1/2; 3/4)

ответ: y ∈ [-3; 0) U (0; 1/4) U (1/2; 3/4)

а) выпишите 5 первых членов этой последовательности
    x₁=1²-5·1=-4
    x₂=2²-5·2=-6
     x₃=3²-5·3=9-15=-6
     x₄=4²-5·4=16-20=-4
     x₅=5²-5·5=0

б) запишите 7 член последовательности
     x₇=7²-5·7=49-35=14

в) определите, содержится ли в этой последовательности число -4

Да, это  х₁  и  х₄

Если бы эти числа не встретились в пункте а, то надо было решить уравнение и найти номера таких элементов последоватльности:

n² - 5n = -4

n²- 5n +4 = 0

D=(-5)²-4·4=9

n=(5-3)/2=1        n=(5+3)/2=4

ответ.  1-ый и 4-ий элементы последовательности равны -4

Тесная связь животных с растениями и другими организмами, их большая роль в биосфере: опыляют растения, распространяют семена в природе, обогащают почву органическими веществами, а воздух углекислым газом, создавая условия для жизни растений. Животные — организмы-потребители органических веществ, важное звено в цепи питания: преобразуют органические вещества и делают их доступными для потребления другими организмами. Растительноядные животные, питающиеся растениями, нередко являются добычей хищников. Растительноядные и хищные животные могут служить средой обитания для паразитов; трупы животных — пища для организмов-сапротрофов. Выполнение животными, которые питаются трупами других животных, роли санитаров в природе.