Поскольку , то треугольники MAN и BAC подобны. Значит MN параллелен BC ⇔ BMNC - трапеция. При этом BN и MC - диагонали. В трапеции отрезок, соединяющий середины оснований, продолжения боковых сторон и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. Следовательно, AT - медиана треугольника ABC. Заметим, что отношение "расстояний" пройденных точками A и O равно искомому отношению диаметров окружностей, что равно отношению радиусов. Точка T зафиксирована. Спроецируем путь пройденный точкой O на вертикальную ось. Получим длину диаметра окружности. Данный диаметр пропорционален длине отрезка OT. Точка A пройдет весь путь окружности, проекция этого пути равна диаметру описанной окружности. Так как точка O лежит на отрезке AT, то пройденный путь пропорционален диаметру описанной окружности с тем же коэффициентом пропорциональности, что и отношение отрезка OT к соответствующему пути. Получили, что искомое отношение радиусов равно отношению
. Пусть MB = x, AM = 3x; AN = 3y; NC = y; TC = BT; По теореме Менелая:
, Значит
; ответ: 7:1
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
6пачек масла стоят стоят столько же сколько 9 пакетов молока 180 руб. сколько денег было у покупателя если он купил 2 пачки масла и 4 пакета молока после чего у него осталось 280 руб.
180÷6=30 руб. стоит одно масло
2×30=60 столько он потратил на две пачки масла
4×20=80 столько он потратил на четыре пакета молока
60+80+280=420 руб. у него было.
ответ:420 рублей.