1. найди площади всех возможных прямоугольников с периметром 8 см, если длина их сторон выражена целым числом. у какого прямоугольника площадь наибольшая?

Прямоугольник состоит из пары одинаковых сторон Р=2*а+2*в,значит
8:2=4 (см) должны быть в сумме две смежные стороны
1+3=4 см,где 1см- ширина, 3 см -длина
2+2=4 см , где 2 см ширина, 2 см длина
3+1=4 см, где 3 см - ширина, 1 см-длина
Найдем площадь S=a*b
1)1*3=3 см2 площадь 1 прямоугольника
2) 2*2=4 см2 площадь 2 прямоугольника
3)3*1=3 см2 площадь 3 прямоугольника
У второго прямоугольника площадь наибольшая,который имеет ширина 2 см,длина 2 см.И он является квадратом.

Не может.

будем решать от противного(положного).
этап 1.
предположим что есть такие 2 числа.
тогда при делении мы получим 2 или 3
потому что минимальное число 1234, а максимальное 4321
4321 : 1234 = 3,*** < 4
если при делении 1 - то числа равные (не может быть)
этап 2.
если при делении получим 2 тогда при умножении меньшего получим в составе большего цифры: 1*2 = 2, 2 * 2 = 4, 3 * 2 = 6 - чего быть не может.
остается только вариант, когда одно в 3 раза меньше другого.
этап 3.
рассмотрим меньшее из чисел.
если последнюю цифру поставить 2 или 3 то в результате умножения получим 6 или 8 - чего быть не может.
если последняя цифра = 1 то первая 2, 3 или 4 умноженная на 3 даст больше 4 - противоречие к (если последняя цифра = 1)
рассмотрим последний вариант, где последняя цифра = 4, первая соответственно = 1 (2 и 3 умноженные на 3 > 4)
4 * 3 = 12
если вторая цифра = 2 то 2*3 + 1 = 7 - противоречие
если вторая цифра = 3 то 3 * 3 + 1 =10 (или 0) - опять противоречие.

таким образом мы исключили все варианты образования меньшего из чисел и тем самым показали что 2 чисел с указанными свойствами не существует.

Если надо в большие единицы перевести, то делим; (700мм кв = 700:100= 7см кв) если в меньшие то умножаем;
Не путать линейные единицы и квадратные
1м = 100 см но 1 М кв = 10000 см кв

1см кв = 100 мм кв
1дм кв = 100 см кв
1 м кв = 10000 см кв

1.Выразите:
а)в квадратных сантиметрах 25 дм квадратных,
25дм кв = 25•100= 2500 см кв

700 мм квадратных,
700 мм кв = 700:100= 7 см кв

1 дм квадратный,
1 дм кв = 1•100=100 см кв

85 см квадратных.
85см кв = 85 см кв

б)1км кв = 1000000м кв

в квадратных метрах
2 км квадратный,
2 км кв = 2•1000000=2000000м кв

300 дм квадратный.
300дм кв = 300:100= 3 м кв

2.Каждой площади поставьте в соответствие подходящую единицу:

1)км квадратный,2)дм квадратный,3)м квадратный,4)га.

а)Площадь квартиры. --3) Метр квадратный

б)Площадь государства. -- 1) км квадратный

в)Площадь пашни.- 4) га (гектар)

г)Площадь окна. --2) дм квадратный