Какое расстояние проедет колесо радиусом окружности 50 см, сделав 150 оборотов? а)471 м б)356 м в)275 м д)450 м

1) 50*2=100(см) -диаметр колеса
2) 100*3,14=314(см) -окружность колеса
3) 314*150=47100(см) =471(м) -проедет колесо
ответ: 471м

1 оборот это длина окружности = 2πR=πD=100π
150*100π=15000π cм за 150 оборотов

Y=x²+3x
Лучше начать с построения чертежа, тогда легче понять о какой фигуре идёт речь. В нашем случае это парабола, ветви которой направлены вверх. Необходимо найти площадь фигуры, которая расположена ниже оси ОХ (см. чертёж во вложении) на отрезке [-3;0]. Вообще точки пересечения параболы и оси ОХ можно найти аналитически, т.е. решить уравнение
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0  x=-3
Значит нижний предел интегрирования а=-3, а верхний предел интегрирования b=-3
Так как фигура расположена под осью ОХ, её площадь определяется по формуле 

 ед².

ответ: S=4,5 ед²

1. В алфавите 6 букв -4 согласных, 2 гласных, и 4 цифры-2 четные и 2 нечетные.
10*10*10=1000-всего вариантов трёхбуквенных слов
а) Случайным образом составленное трёхбуквенное слово содержит 2 согласные буквы и одну цифру
На одном месте может быть только цифра- 4 варианта, на двух других только согласная буква- по 4 варианта, всего 4*4*4= 64 варианта
64/1000=0,064-вероятность в долях единицы
0,064*100=6,4%-вероятность в процентах

б) Случайным образом составленное трёхбуквенное слово оказалось чётным (видимо, числом)
На первых двух мечтах может стоять любая цифра-4 варианта, на последнем-только четная-2 варианта, всего 4*4*2=32 варианта.
32/1000=0,032--вероятность в долях единицы
0,032*100=3,2%-вероятность в процентах.

2. Игральный кубик бросают 5 раз, какова вероятность того, что двойка выпадет ровно 3 раза?
При броске всего вариантов выпадания 6.
За один бросок вероятность выпадания 2ки-  1/6, не 2ки-5/6
1/6*1/6*1/6*5/6*5/6=25/7776-вероятность в долях единицы
25/7776*100=2500/7776=625/1944≈0,32%

Я не уверена.