Вычесли объем аквариума. сколько потребуется воды, если заполнить аквариум наполовину. известны 3 стороны по 8 дм?

Сначала ищем объем аквариума  8*8*8=512дм^3.
Вычислим половину 512/2=256дм^3
ответ: 256дм^3

Пошаговое объяснение: Если забыть про условие задачи и поступить так - провести через выбранную точку Р на AD плоскость II DBC. Точки пересечения АВ и АС с этой плоскостью обозначим M1 и N1. Легко показать, что прямая РN1 II DC (если бы это было не так, то у параллельных по построению плоскостей DBC и PM1N1 была бы общая точка), и отношение AN1 : N1C = AP : PD по свойству параллельных прямых в плоскости (это свойство - что параллельные прямые отсекают пропорциональные отрезки у любых секущих). В плоскости ADC через точку Р можно провести ТОЛЬКО одну прямую II DC, поэтому прямая PN1 совпадает с прямой PN (точка N задана в задаче). Точно так же доказывается, что PM1 II DB и совпадает с прямой РМ (точка М задана в задаче).  

Итак, получилось, что плоскость, параллельная DBC, проходящая через точку P, содержит точки M и N (или можно сказать - две проходящие через Р несовпадающие прямые MP и NP). Поскольку через 3 различных точки (или можно сказать -  через 2 несовпадающие пересекающиеся прямые) можно провести ТОЛЬКО одну плоскость, то утверждение задачи доказано.

Примем объем всех дров за 1.Олжас и Дима рубят все дрова за 10 дней, Тогда за 1 день они нарубят 1/10 часть дров.Дима и Антон за 1 день нарубят 1/15 часть всех дров, Олжас и Антон за 1 день нарубят 1/18 часть.1/10 + 1/15 + 1/18 = 9/90 + 6/90 +5/90 = 20/90 = 2/9 части дров нарубят все мальчики за 2 дня.2 дня — потому что доля работы каждого содержится  в двух дробях. А каждая дробь - часть работы за 1 день.2/9  : 2 = 1/9 часть работы сделают мальчики втроем за 1 день.Значит, чтобы выполнить всю работу им потребуется 9 дней.ответ: 9.