Водном кабинете 24 комнатных растения, в другом на 6 растений меньше, чем в первом, а в третьем кабинете в 2 раза меньше, чем во втором. сколько растений в третьем кабинете?

давайте отделим самый левый верхний квадрат 8 на 8. на самуя верхнюю (первую сверху) строку мы можем поставить ладью в 8 разных позициях, на вторую сверху (что ниже первой) мы можем поставить ладью в 7 разных позициях. и так до самой нижней строки. всего мы можем поставить ладьи, чтоб они не били друг друга в 8*7*6*5*4*3*2*1=8*7*6*5*4*3*2=40320 позициях. Теперь поскольку в квадрате 11 на 11, квадратов 8 на 8 4*4=12

то количество поставить на нее восемь ладей так, чтобы никакие две не били друг друга 40320*12=483840

Ну раз нод этих чисел 48, то каждое из чисел делится на 48 и это их самой большой общих делитель(из определения).Пусть первое число это 48x, второе 48у, тогда у нас есть:

48x+48у=432 поделим обе части на 48

x+у=9

Объясню, что вышло: Было число, оно делилось на 48 и ещё что-то(это что-то может быть и 1).Теперь два различных делителя этих чисел в сумме дают 9.Первый вариант 0+9, но НОД(0;9*48) не будет 48.

1+8 Это возможно, т к это разные делители и они как раз не попали бы в нод, т е первая папа это 48 и 384

2+7 тоже по той же причине возможно, те дальше 96 и 336

3+6 это уже не возможно, т к 3+2*3 тут есть общих делитель 3, и она бы попала в НОД.

4+5 возможно, пара 192 и 240

а дальше идут повторы, т е 5+4, тут видно, что будут те же пары, только наоборот записанные(например, с 5+4 240 и 192)